成都石室高二椭圆部分20xx级周测(编辑修改稿)内容摘要：

的倾斜角为 60o, 2AF FB .则椭圆 C 的离心率为 ； 三、解答题 （共 44 分 ） 13． （本 小 题 20 分） 已知椭圆 C： )0(12222  babyax 的离心率为 36 ，椭圆 C 上任意一点到椭圆两焦点的距离和为 6. （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）设直线 l ： 2kxy 与椭圆 C 交于 A,B 两点，求 k 的取值范围 . 答案： 解：（ 1）由已知36,62  aca，解得 6,3  ca ，所以 3222  cab … …（ 2 分） 故椭圆 C 的方程为 139 22  yx……………………………（ 3 分） （ 2）设 ),(),( 2211 yxByxA ，则 AB 中点为 )2,2( 2121 yyxxE  由   2 93 22 kxy yx 得 0312)31( 22  kxxk ，则 221221 31 3,31 12 kxxkkxx  （ 5 分） 直线与椭圆有两个不同的焦点，所以 0)31(121 4 4 22  kk ，解得912k……（ 6 分） （ 3）设椭圆 C 的弦 DE 的中点为 )1,1( ，求直线 DE 的斜截式方程； （ 4） 设直线 l ： 2xy 与椭圆 C 交于 M、 N 两点， O 是原点，求 OMN 的面积。 4 14． （本小题 12 分） 已知定点 A（－ 2， 0），动点 B 是圆 64)2(: 22  yxF （ F 为圆心）上一 点，线段 AB 的垂直平分线交 BF于 P. （ 1）求动点 P 的轨迹方程； （ 2）是否存在过点 E（ 0，－ 4）的直线 l 交 P 点的轨迹于点 R， T，且满足716OTOR （ O 为原点），若存在，求直线 l 的方程，若不存在，请说明理由 . (解 )22 解：（ 1）由题意： ∵ |PA|=|PB|且 |PB|＋ |PF|=r=8 ∴ |PA|＋ |PF|=8＞ |AF| ∴ P 点轨迹为以 A、 F 为焦点的椭圆 …………………………3 分 设方程为 )0(12222  babyax 2 2 2 22222 8 , 4 , 2 4121.............616。
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