广东省高三文科数学调研试题(编辑修改稿)

广东省高三文科数学调研试题(编辑修改稿)内容摘要：

   （ 12n， ， ），  是常数． （ Ⅰ ）当 2 1a 时，求  及 3a 的值； （ Ⅱ ）数列 na 是否可能为等差数列。 若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由； （ Ⅲ ）求  的取值范围，使得存在正整数 m ，当 nm 时总有 0na ． 广东省 普通 高中毕业班综合测试 数学（文科） 第 页，共 4页。 5 广东省 普 通高中毕业班综合测试 参考答案 数学（文科） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C C D A A C A 二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分． 11． 7 12. 70 13. 112 14. 2 2 2 15. 4 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16． （本题满分 12 分） 解 ： ⑴、 由 5cos13B，得 12sin13B，由 4cos5C，得 3sin5C． 所以 33si n si n ( ) si n c o s c o s si n65A B C B C B C    ． 6 分 ⑵、 由 ⑴ 知 33sin65A， 3sin5C，由正弦定理 得：sin sinAB BCCA， 10 分 又 si n 1 3,si n 2B C CA B A BA  ，故得 1 3 3s in22ABCS A B B C B    △． „„„ 12 分 17. （本题满分 13 分） （ 1） 20xxx   380x ..............3 分 （ 2）初三年级人数为 y＋ z＝ 20xx－（ 373＋ 377＋ 380＋ 370）＝ 500， 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为：48 500 1220xx  名 ………………… 5 分 （ 3）设初三年级女生比男生多的事件为 A ，初三年级女生男生数记为（ y， z）； 由（ 2）知 500yz ，且 ,y z N ,基本事件空间包含的基本事件有： （ 245， 255）、（ 246， 254）、（ 247， 253）、„„（ 255， 245）共 11 个，事件 A 包含的基本事件有：（ 251， 249）、（ 252， 248）、（ 253， 247）、 (254,246)、 (255,245) 共 5 个  5()11PA………………… 5 分 18. （本小题满分 13 分） 证明：（ 1） 在 直三棱柱 111 CBAABC  ， ∵底面三边长 3AC ， 5AB ， 4BC ∴ BCAC ， 2 分 广东省 普通 高中毕业班综合测试 数学（文科） 第 页，共 4页。 6 又直三棱柱 111 CBAABC  中 1CCAC ， 且 CCCBC 1 111 BB C CCCBC 平面，  ∴ 11 BB C CAC 平面 5 分 而 111 BB C CBC 平面 ∴ 1BCAC ； 9 分。