山东省平度一中20xx届高三上学期学情检测(数学理)(编辑修改稿)

山东省平度一中20xx届高三上学期学情检测(数学理)(编辑修改稿)内容摘要：

在区间 (1, ) 上，函数 )(xf 的图象恒在直线 axy 2 下方，求 a 的取值范围． 22． （本题满分 14 分） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 坐 标 原 点 ， 已 知 两 点 (1, 3)M  、 (5,1)N ， 若 动 点 C 满足(1 ) ( ) ,O C tO M t O N t    R且点 C 的轨迹与抛物线 2 4yx 交于 A 、 B 两点 . （ Ⅰ ）求证： OA OB ； （ Ⅱ ）在 x 轴上是否存在一点 )0)(0,( mmP ，使得过点 P 的直线 l 交抛物线 xy 42  于于 D 、 E 两点，并以线段 DE 为直径的圆都过原点。 若存在，请求出 m 的值及圆心 M 的轨迹方程；若不存在，请说明理由 . 20xx— 20xx 学年度第一学期第 二 学段学情自主测评 高三数学（理科）参考答案 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1． B 2． B 3． C 4． D 5． C 6． D 7． B 8． A 9． B 10． C 11． C 12． D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4分，共 16分 . 13． 4 14. 12e 15. ①②③ 16.    , 0 1,  三、解答题：本大题共 6 个小题，共 74分 . 17． （本题满分 12 分） 解：（ Ⅰ ）23)3s in(c os2)(  xxxf 23)3s i nc os3c os(s i nc os2   xxx 2 3c os3c oss i n2 3)c os2 3s i n21(c os2 2  xxxxxx )32s i n(2c os232s i n21  xxx ， …………………………… 5 分 ∴ T ． ………………………………………………… ……………………… 6分 （ Ⅱ ）列表： ………………………………………………………… 8 分 ………………………………………………………… 12 分 18． （本题满分 12 分） 解： (Ⅰ ) 的所有可能值为 0 ， 1， 2 ， 3 ， 4 . ………………… ……… …………… 1 分 411( 0 ) ( )2 1 6P    ， 144 1 4 1( 1 ) ( )2 1 6 4PC    ， 0 10105 67 1231262 3 220f ( x )x2 x +3           永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 244 1 6 3( 2 ) ( )2 1 6 8PC     344 1 4 1( 3 ) ( )2 1 6 4PC     ， 444 11( 4 ) ( )2 1 6PC   . ………………………………………………… 4 分 其分布列为：  0 1 2 3 4 P 161 41 83 41 161 ………………………………………… 6 分 (Ⅱ ) 1~ (4, )2B， 1422E   . ………………………………………… 8分 由题意可知  1002300  ， ……………… ………………………… 10分 2300 100 2300 200 2100EE     元 . ………………………… 12 分 19． （本题满分 12 分） 证明：（Ⅰ）连结 1BC 和 1CB 交于 O 点，连 ON ． ∵ 111 CBAABC  是正三棱柱，。