四川省成都石室中学20xx届高三10月月考(数学理)试题(编辑修改稿)

四川省成都石室中学20xx届高三10月月考(数学理)试题(编辑修改稿)内容摘要：

fx 满足 ( ) 2 ( 2)f x f x  ，当 [0,2)x 时，2( ) 2f x x x   ．设 ()fx在 [2 2,2 )nn 上的最大值 的绝对值 为 na （ *nN ） ，且 {}na的前 n 项和为 nS ，则 limnn S  （ ） A． 2 B． 43 C． 56 D． 23 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4分，共 16 分 . 13. 已知 1sin( )33 ，则 cos( 2 )3 _____________ 14. 已知 数列 na 中， 1a =1，当 *nN ， 2n 时， na =2 111nnaa ，则数列 na 的通项公式 na __________ 15. 已知函数 2 3 2( ) l n ( 1 )f x a x x b x x    ，其中 a 、 b 为常数， (1) 3f  ，则 ( 1)f  =_________ 16. 定义一：对于一个函数 )(xf （ Dx ），若存在两条距离为 d 的直线 1mkxy  和2mkxy  ，使得在 Dx 时， 21 )( mkxxfmkx  恒成立，则称函数 )(xf 在 D内有一个宽度为 d 的通道。 定义二：若一个函数 )(xf ，对于任意给定的正数  ，都存在一个实数 0x ，使得函数 )(xf高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有 侵权必究 在 ),[ 0 x 内有一个宽度为  的通道，则称 )(xf 在正无穷处有永恒通道。 下列函数① xxf ln)(  ，②xxxf sin)( ，③ 1)( 2  xxf ，④ 2)( xxf  ， ⑤ xexf )( ，其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是 _____________________ 石室中学高 20xx 级 10。