名校联盟]辽宁省实验中学20xx届高三9月月考数学(文)试题(编辑修改稿)

名校联盟]辽宁省实验中学20xx届高三9月月考数学(文)试题(编辑修改稿)内容摘要：

为 奇 函数，则 xf 增区间为 ________. 15. 函数  ,0,1,0,1lnxxxxxf 则   1xf 的解集为 ________. 16. 已知偶函数 xf 的图像关于直线 1x 对称，且  4,3x 时，   12  xxf , 则  16,15x 时，函数 xf 的解析式为 __________. 三、解答题 （ 本大题共 6 小题， 共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. (本小题满分 10 分） 已知函数 fx在定义域  0, 上为增函数，且满足 )()()( yfxfxyf  , 1)3( f . (Ⅰ ) 求    9 , 27ff的值。 (Ⅱ ) 解不等式    82f x f x  . [来源 :Zx x k .Com] 18. (本小题满分 12 分） 某企业生产甲、乙两种产品 , 根据市场调查与预测 , 甲产品的利润与投资成正比 , 其关系如图 1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比 , 其关系如图 2 (注 : 利润与投资的单位 : 万元 ). (Ⅰ ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函 数关系式； (Ⅱ ) 该企业筹集了 100 万元资金投入生产甲、乙两种产品 , 问 : 怎样分配这 100 万元资金 , 才能使企业获得最大利润 , 其最大利润为多少万元。 19. (本小题满分 12 分） 已知奇函数 xf 的定义域为 R ，且 xf 在  ,0 上是增函数 , 是否存在实数 m 使得     0c o s2472c o s fmmff   ，对一切  2,0 , 都成立。 若存在 ， 求出实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由 . 20. (本小题满分 12 分） 已知函数 )0(331)( 223  axabxxxf在 ax 处取得极值 . (Ⅰ ) 求ab； (Ⅱ ) 设函数 33 6)(32)( axfaxxg  ，如果 )(g 在开区间 )1,0( 上存在极小值，求实数 a 的取值范围 . 21. (本小题满分 12 分） 已知 ),( yxP 为函数 xy ln 图象上一点 , O 为坐标原点 , 记直线 OP 的斜率为 )(xfk . (Ⅰ ) 求 )(xf 的单调区间； (。