流体力学课后习题与答案(编辑修改稿)

流体力学课后习题与答案(编辑修改稿)内容摘要：

        汞 油油） （ 2 3( 0 . 0 . 0 5 1 m /02)0 . 9 5 . 7 s1 1 54QA     法二、 222 121 21 2 1 0 . 0 3 6 5 1 . 3 4 /sQdKd K h lg d      4— 13 离心式通风机用集流器 A从大气中吸入空气。 直径 d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。 已知管中水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量 Q（空气的密度 ρ a=）。 解：取集流器外断面 11与玻璃管处断面 22列伯努利方程： 221222 31 2 1 232( ) ( ) 0 0 0 0 . 1 5 1 0 9 . 8 0 = 4 7 . 7 4 m /s 1 . 5 s m/alp g zQz p p                 418 闸下出流，平板闸门宽 B=2m，闸前水深 h1=4m,闸后水深h2=,出流量 Q=8m3/s,不计摩擦阻力，试求水 流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。 解： 根据流量 Q VA1 1Q8V = 1 m / sA 2 4 由连续性方程得 12 1 12A 42v v ) v ) 8 m / sA 0 .5 2  （ （ 列动量方程 1 2 2 141 1 1 22 2 2 21 2 2 1P P 39。 (v v )9. 8 2 4 15 6. 89. 8 2 0. 5 2. 4539。 ( ) 98 .3 5ccRQP gh Bh K NP ghRBP P vhQ K NKNv              闸门所受推力 R=R’,大小为 按静水压力算得压力大小为   2211 1 0 0 0 9 . 8 4 0 . 5 2 1 2 0 . 0 522P g h B K N        421 解： d dx dyxy ， 由 题 有 20xuyy， 对y积 分 有  210 y f x ， 又 0yu x   ， 得  f x c ， 故 210yc  又 1 02 y xz u uxy   ， 故为无势流。 423 已知平面无旋流动的流函数为 xy 2x 3y 10    ，试求速度势和速度场 解：由流函数可求得xu x 3y   yu y 2x        2x1u d x + f y x 3 x + f y2     f y y 2y       21f y y 2 y c2    2211x 3 x + y 2 y c22      425 无穷远处有一速度为 0U 的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为 q 汇流，试求两个流动叠加后的流函数、 驻点位置及流体流入和流过汇流的分界线方程。 解：复合流动的流函数为 0 qu r c o s ln r2     速度场： r0 qu u c o s l n rr2    0u u r si n     驻点坐标：由 u 0 =0    或 s0q0, r2u   = rs 0qu 0 r 2 u c o s   当  代入得 sr0 所以舍去 驻点坐标为s 0q0, r 2u    代入流函数得 0 ，则过驻点的流线方程即分界线方程为：0qu r s in 02    515 已知文丘里流量计喉管流速 v与流量计压强差 Δp、 主管直径 d喉管直径 d以及流体的密度 ρ和运动粘滞系数 ν有关，试用 π定理确定流速关系式。 解： 0),,( 21  ddpf v 取 v、 d、 ρ为基本量， n=6, m = 3, n m = 3 333222111 2321221 , cbacbacba ddddp vvv  111 ][][][][: 21 cba dp  v 111 )()()( 3121 cba MLLLTTML   111112:31:1:aTcbaLcM 102111cba  21 v p 010 222  cba 212 dd 333 ][][][][: 23 cba d  v 得 011 333  cba 23 dv  0),(2212 dddpfvv ),( 21212 dddfp vv  )(Re ,1212ddp v 21( R e , )dp d  517 圆形孔口出流的流速 v与作用水头 H， 孔口直径 d，水的密度 ρ和动力粘滞系数 μ，重力加速度 g有关，试用 π定理推导孔口流量公式。 解 : 0),,( gdHf v 取 v、 H、 ρ为基本量， n=6, m = 3, n m = 3 333222 321 , cbacba HgHHdvv  0),( 2 vv gHHHdf  ),(12  HHdfgH vv  ),(  HHdgH vv  ),(4 2   HHdgHdQ v Re ),(2 1 HdgHAQ  R e ),(2100HdgHAQ 519 为研究输水管道上直径 600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm，几何相似的阀门用气流做模型实验。 已知输水管道的流量为 0． 283m3/s，水的运动粘滞系数 106m2/s，空气的运动粘Hd滞系数 106m2/s,试求模型的气流量。 解 :选取雷诺准则 ppmmmpdd  pmmp p mdd 22m m m m mp p p p pQ d dQ d d    5 361 . 6 1 0 3 0 00 . 2 8 3 2 . 2 6 m /s1 1 0 6 0 0mmmp ppdd     520 为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型实验。 已知汽车高 hp=，行车速度 vp=108 km/h，风洞风速 vm=45m/s，测得模型车的阻力 Pm=，试求模型车的高度 hm 及汽车受到的阻力。 解 :选取雷诺准则 ppmmmphh  pm    1080001 .5 1 .03 6 0 0 4 5pmp mh h m     欧拉准则 22mmmppp ppvv   mvph mh mppm   22 mpmpppvv 12222222222mppmmpmpmpmpmphhhhhhhhppPPvv K NpmPP   521 为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为 9m/s时，测得迎风面压强为 42 Pa，背风面压强为 20 Pa，试求温度不变，风速增至 12m/s 时，迎风面和背风面的压强。 解 :选取欧拉准则 22ppmmpp 2)(mpmp pp vv 22 /)912(42 mNp 迎 22 /)912(20 mNp 背 6－ 12 水管直径 d＝ 10 ㎝，管中流速 v＝ 1 m/s，水温为 10℃，试判别流态。 又流速等于多少时，流态将发生变化。 解 :查 P5表 14知 t=10℃ ,ν = 106m2/s 6 41 0 . 1R e 2 3 0 01 . 3 1 1 7 . 6 1 00d      紊流 61 . 3 1 1 02 3 0 0 2 3 0 0 0 . 0 3 m /s0R e 2 3 0 0 1 .ccc dd          6－ 14 有一矩形断面的小排水沟，水深 15 ㎝，底宽 20 ㎝，流速 m/s，水温 10℃，试判别流态。 解 : 0 . 2 0 . 1 5 0 . 0 62 0 . 2 2 0 . 1 5A b hRmbh       60 .1 5 0 .0 6R e 6 8 7 0 5 7 51 .3 1 1 0。