20xx珠海市九年级数学上册考试试题_人教新课标版(编辑修改稿)

20xx珠海市九年级数学上册考试试题_人教新课标版(编辑修改稿)内容摘要：

李老师对小军说：“这里有 A、 B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．” 获将规则如下：在 A盒中有 白色乒乓球 4个，红色乒乓球 2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在 B 盒中有白色乒乓球 2 个，红色乒乓球 2 个，一人只能摸一次且一次摸出 两 个球，若 两球均为红球则可 获得玩具熊一个，否则不得奖 ． 请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大。 说明你的理由． 【答案】 解：小军在 A盒中摸球获得玩具熊的机会更大 „„„„„„„„ 1分 把小军从 A盒中抽出红球的概率记为 PA， 那么： PA＝ 24＋ 2＝ 13 „„„„„„„„ 3分 把 B盒中的两个白球记为白 1，白 2，两个红球记为红 1，红 2，小军从 B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白 1白 2；白 1红 1；白 1红 2；白 2红 1；白 2红 2；红 1红 2； 且六种结果出现的可能性相等，把小军从 B盒中抽出两个红球的概率记为 PB， 那么 PB＝ 16； „„„„„„„„ 6分 因为 PA＞ PB，所以小军在 A盒内摸球获得玩具熊的机会更大 „„„„„„ 7分 C B A 用心 爱心 专心 5 18．（ 11珠海） （本题满分 7分） 如图， Rt△ OAB中， ∠ OAB＝ 90176。 ， O为坐标原点，边 OA在 x轴上，OA＝ AB＝ 1个单位长度．把 Rt△ OAB沿 x轴正方向平 移 1个单位长度后得 △ AA1B． （ 1）求以 A为顶点，且经过点 B1的抛物线的解析式； （ 2）若（ 1）中的抛物线与 OB交于点 C，与 y轴交于点 D，求点 D、 C的坐标 ． 【答案】 解：（ 1） 由题意，得 A (1， 0)， A1 (2， 0)， B1 (2， 1)． „„„„„„„„ 1分 设以 A为顶点的抛物线的解析式为 y＝ a(x－ 1)2 ∵此抛物线过点 B1 (2， 1)，∴ 1＝ a (2－ 1)2． ∴ a＝ 1． ∴抛物线的解析式为 y＝ (x－ 1)2． „„„„„„„„ 3分 （ 2） ∵当 x＝ 0时， y＝ (0－ 1)2＝ 1． ∴ D点坐标为 (0， 1)． „„„„„„„„ 4分 由题意，得 OB在第一象限的角平分线上，故可设 C (m， m)， 代入 y＝ (x－ 1)2，得 m＝ (m－ 1)2， „„„„„„„„ 5分 解得 m1＝ 3－ 52 ＜ 1， m1＝ 3＋ 52 ＞ 1（舍去）． „„„„„„„„ 6分 19．（ 11珠海）（本题满分 7分） 如图，将一个钝角 △ ABC（其中 ∠ ABC＝ 120176。 ）绕点 B顺时针旋转得 △ A1BC1，使得 C点落在 AB的延长线上的点 C1处，连结 AA1． （ 1）写出旋转角的度数； （ 2）求证： ∠ A1AC＝ ∠ C1． 【答案】 （ 1） 解： 旋转角的度 数为 60176。 ． „„„„„„„„ 2分 （ 2）证明： 由题意可知： △ ABC≌ △ A1BC1， ∴ A1B＝ AB， ∠ C＝ ∠ C1， 由（ 1）知： ∠ ABA1＝ 60176。 ， ∴ △ A1B。