20xx考研数学汇编(编辑修改稿)

20xx考研数学汇编(编辑修改稿)内容摘要：

倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 第三部分 ： 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 20xx 考研数学解题快捷定理 来源：万学教育发布时间： 20xx0518 10:15:46 考研 数学作为一门逻辑性非常强的学科，在学习上除了要学会丼一反三，丌断的通过大量做题提高自己的熟练程度之外，无疑在解题上还要掌握一定的答题技巧。 下面，万学海文数学 考研 辅导与家就结合多年的辅导经验为广大 20xx 年 考研 学生简单的归纳概括一下高数、现代、概率和数理统计几 门科目的快捷定理，希望对考生们能够有所帮助。 一、高等数学 f(x)二阶和二阶以上可导，“丌管三七二十一”，把 f(x)在指定点展成泰勒公式。 ，则“丌管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下。 f(x)在 [a,b]上连续，在 (a,b)内可导，丏 f(a)=0 或 f(b)=0 或 f(a)=f(b)=0，则“丌管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理。 ，若被积函数或其主要部分为复合 函数，则“丌管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式 f(u)。 二、线性代数 Aij 或 A*有关，则立即联想到用行列式按行 (列 )展开定理以及 AA*=A*A=|A|E。 A、 B 是否可交换，即 AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 n 阶方阵 A 满足 f(A)=0，要证 aA+bE 可逆，则先分解出因子 aA+bE 再说。 量 a1,a2,…,as 线性无关，先考虑用定义。 AB=0，则将 B 的每列作为 Ax=0 的解来处理。 ，联想到是否有某行列式为零。 A 的特征向量ζ 0，则先用定义 Aζ0=λ0ζ0 处理。 n 阶实对称矩阵 A 为正定矩阵，则用定义处理。 三、概率与数理统计 “至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式。 当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。 (01)的 n 重独立重复试验，则马上联想到 Bernoulli 试验，及其概率计算公式。 ，则马 上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。 关键：寻找完备事件组。 X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。 (X， Y)的边缘分布密度 的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度 的区域，然后定出 X 的变化区间，再在该区间内画一条 //y 轴的直线，先不区域边界相交的为 y 的下限，后者为上限，而 的求法类似。 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 (X， Y)满足条件 Y≥g(X)或 (Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域 D 是由联合密度 的平面区域及满足 Y≥g(X)或 (Y≤g(X))的区域的公共部分。 n 次试验某事件发生的次数 X 的数字特征的问题，马上要联想到对 X 作 (01)分解。 即令 (或已知概率求随机变量个数 )的问题，马上联想到用中心极限定理处理。 以上就是为考生们简单归纳总结的 考研 数学做题时需要联想到的快捷定理，这些可以帮助考生在第一时间快速找 到答题思路。 当然，这些定理的使用还是要求大家在平时多通过做题来实现加以锻炼，还是那句老话，“熟能生巧”，只有熟练掌握这些定理才能更好的、更快速的解题。 20xx考研 强化 班 高等数学讲义 主讲： 汪诚义 欢迎使用新东方在线电子教材 考研强化班高等数学讲义 (一至三章 ) 第一章 函数、极限、连续 167。 函数 (甲 ) 内容要点 一、函数的概念 1．函数的定义 2．分段函数 3．反函数 4．隐函数 二、基本初等函数的概念、性质和图象 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 三、复合函数与初等函数 四、考研数学中常出现的非初等函数 1．用极 限表示的函数 (1) )(lim xfynn , 例 221( ) lim 1nnnxf x xx (2) ),(lim xtfyxt，例 sin sinsi n( ) limsi nxtxtxtfx x   2．用变上、下限积分表示的函数 (1)  xa dttfy )( 其中 )(tf 连续，则 )(xfdxdy (2)  )()(21 )(xx dttfy  其中 )(),( 21 xx  可导， )(tf 连续， 则2 2 1 1[ ( ) ] ( ) [ ( ) ] ( )dy f x x f x xdx     五、函数的几种性质 1． 有界性：设函数 )(xfy 在 X 内有定义，若存在正数 M，使 Xx 都有 Mxf )( ，则称 )(xf 在 X 上是有界的。 2． 奇偶性：设区间 X 关于原点对称，若对 Xx ，都 有 )()( xfxf  ，则称 )(xf 在 X 上是奇函数。 若对 Xx ，都有 ( ) ( )f x f x ，则称 )(xf 在 X 上是偶函数，奇函数的图象关于原点对称；偶函数图像 关于 y 轴对称。 重要公式 0,()2 ( ) ,0faf x dx aa f x dx f   当 为 奇 函 数当 为 偶 函 数 3． 单 调 性： 设 )(xf 在 X 上有 定 义， 若对 任意 XxXx  21 , ， 21 xx 都有 )()( 21 xfxf  )]()([ 21 xfxf  则称 )(xf 在 X 上是单调增加的 [单调减少的 ]；若对任意 1xX ， 2 ,xX 12xx 都有1 2 1 2( ) ( ) [ ( ) ( ) ]f x f x f x f x，则称 )(xf 在 X 上是单调不减 [单调不增 ] （注意：有些书上把这里单调增加称为严格单调增加；把这里单调不减称为单调增加。 ） 若在 (, )ab 内， ( ) 0 , ( )( ) 0 , ( )f x f xf x f x   则 单 调 增 加则 单 调 减 少 4． 周期性：设 )(xf 在 X 上有定义，如果存在常数 0T ，使得任意 Xx ， XTx  ，都有)()( xfTxf  ，则称 )(xf 是周期函数，称 T 为 )(xf 的周期。 由此可见，周期函数有无穷多个周期，一般我们把其中最小正周期称为周期。 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 网友 （ 洪枫 ） 倾情为您奉献， ： 332985688，个人主页 例 2( ) s in ( 0 )f x x   常 数 周 期 = (乙 ) 典型例题 一、定义域与值域 例 1 设 )(xf 的定义域为 ],[ aa （ 0a ） 求 )1( 2 xf 的定义域 解：要求 axa  12 ，则 axa  11 2 ， 当 1a 时， 10a ， 2 1xa   ，则 ax  1 当 10 a 时， 01 a ， axa  11 也即 axa  11 或 axa  11 例 2 求 ，xxxxxxxfy 的值域2,)2(122,52,3)(23。