20xx年湖南省永州市中考数学试卷(编辑修改稿)

20xx年湖南省永州市中考数学试卷(编辑修改稿)内容摘要：

、明天我市一定下雨不是必然事件，D错误；故选A．点评：本题考查方差、中位数、众数、平均数和必然事件的意义．注意一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做这组数据的中位数．1（2010•永州）由二次函数y=﹣x2+2x可知（　　） A、其图象的开口向上 B、其图象的对称轴为x=1 C、其最大值为﹣1 D、其图象的顶点坐标为（﹣1，1）考点：二次函数的性质。 分析：已知二次函数的一般式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴，逐一判断．解答：解：因为二次项系数﹣1＜0，故函数图象开口向下，对称轴，当x=1时，函数取得最大值1，其图象的顶点坐标为（1，1）．故选B．点评：主要考查了求抛物线的对称轴、顶点坐标的方法．1（2010•永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；…；依次类推．现输入a=2，则a2010是（　　） A、2 B、3 C、6 D、1考点：规律型：数字的变化类。 分析：由机器的运算法则，得，a3为的个位数字1，…．解答：解：根据数据可分析出规律为从a4开始，产生的数字都为1．则a2010是1．故选D．点评：本题的规律为：从a4开始，产生的数字都为1．三、解答题（共9小题，满分72分）1（2010•永州）计算：2tan60176。 ﹣（π﹣1）0﹣12+考点：实数的运算。 分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、开方四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：2tan60176。 ﹣（π﹣1）0﹣12+=23﹣1﹣23+22=23﹣1﹣23+4=3．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．1（2010•永州）先化简，再求值.，其中a=﹣1．考点：分式的化简求值。 专题：计算题。 分析：本题的关键是先将分式化简，然后将a=﹣1代入求值．解答：解：===a+1．当a=﹣1时，原式=a+1=﹣1+1=0．点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．1（2010•永州）如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为 ；（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）考点：由三视图判断几何体；勾股定理；作图三视图。 分析：（1）过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可；（2）易得左视图为长方形，宽等于（1）中算出的梯形的高，高等于正视图图中的10．解答：解：（1）4（3分）作AE⊥BC于点E，则BE=（8﹣2）247。 2=3，∴高AE==4．（2）（6分）．点评：用到的知识点为：求等腰梯形的问题常用辅助线是做等腰梯形的高；左视图反应几何体的宽与高．（2010•永州）学生的学习兴趣是每位教师非常关注的问题，为此，我市某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）并将调查结果绘制成了图（1）和图（2）的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查中，共调查了 名学生；（2）将图（1）补充完整；（3）求出图（2）中C层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣．（包括A层次和B层次）考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。 专题：图表型。 分析：（1）由A层次的人数所占比例为25%，A层次人数为50，故调查总人数为50247。 25%=200；（2）调查总人数为200，故C层次的人数为200﹣120﹣50=30；（3）C层次所在扇形的圆心角的度数可通过360176。 （1﹣60%﹣25%）求得；（4）由样本中A层次和B层次所占比例为60%和25%，所以可以估计对学习感兴趣的人数．解答：解：（1）50247。 25%=200；（2）200﹣120﹣50=30；（3）360176。 （1﹣60%﹣25%）=54176。 ；（4）2000（60%+25%）=1700．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2（2010•永州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC（1）求证：BD平分∠ABC（2）若BC=2AB，求∠C的度数．考点：梯形；全等三角形的判定与性质；矩形的判定。