20xx年全国各地中考数学模拟题分类29_尺规作图(含答案)(编辑修改稿)

20xx年全国各地中考数学模拟题分类29_尺规作图(含答案)(编辑修改稿)内容摘要：

再以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画弧，交AC 的延长线于 D，连结 △ ABD就是直角三角形 . ⑴ 请你说明其中的道理； ⑵ 请利用上述方法作一个直角三角 形，使其一个锐角为 30176。 (不写作法，保留作图痕迹 ). 答案： 解：（ 1）连接 BC 由作图可知： AC=BC=DC 易证：  90ABD a b α 第 15 题图 a b α 第 15 题图 C A N M D a b b a α DCBA 8 （ 2）略 1 （ 20xx 年浙江杭州六模）如图， AB//CD,∠ ACD=72176。 ﹒ ⑴ 用直尺和圆规作 ∠ C 的平分线 CE,交 AB 于 E,并在 CD 上取一点 F，使 AC=AF，再连接 AF,交 CE 于 K； （ 要求保留作图痕迹，不必写出作法 ） ⑵ 依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （ 图中不再增加字母和线段，不 要求证明 ）﹒ 答案：解： ⑴ CE 作法正确得 2 分， F 点作法正确得 1 分，K点标注正确得 1 分； ⑵△ CKF∽△ ACF∽△ EAK。 △ CAK∽△ CEA (注：共 4 对相似三角形，每正确 1 对可各得 1 分 ) 18.（ 浙江省杭州市瓜沥镇初级中学 20xx年中考数学模拟试 卷） 如图，已知： △ ABC 中， （ 1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点 P，使点 P 到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）。 （ 2）若 △ ABC 中， AC = AB = 4， ∠ CAB=120176。 ，那么请计算以 △ ABC 为轴截面的圆锥的侧面积 (保留 根号和  )。 答案： （ 1）作任意两角的角平分线，其交点即为所求作的点 P…………………3 分 （ 2）过 A 作 AD⊥ BC 于 D ∵ AC = AB = 4， ∠ CAB=120176。 ∴ 由三角函数可得： DC= 23………………………………4 分 ∴ l=4,r = 23 ∴ S =  rl = 83  ……………………………………6 分 19. (浙江省杭州市党山镇中 20xx 年中考数学模拟试 卷 ) 如图， AB//CD,∠ CAB=108176。 ， AC=2. ⑴ 用直尺和圆规作 ∠ A 的平分线 AE,交 CD 于 E,并在 AB 上取一点 F，使 AC=AF，再连接 CF,交 AE 于 K； A B C D 第 17 题 A B C D C A阿 A B C B A D 9 EODCBAPA DCBA（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ⑵ 依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出 AK. （图中不再增加字母和线段，不要求证明） . 答案：解：（ 1） AE 作法正确； ………………………………………………………1 分 F 点作法正确 ； …………………………………………………… ……………………2 分 （ 2） △ CKF∽△ ACF∽△ EAK； △ CAK∽△ CEA； ……………………… ………………6分 （ 3） 51 …………………………………………………………… ………………8 分 B 组 （ 20xx 浙江慈吉 模拟）如图 , 直线 CD 经过线段 AB 的一个端点B, ∠ ABC=50176。 , 点 P 为直线 CD 上一点。 已知 ⊿ PAB 是以 AB 为底边的等腰三角形 , ⊙ O 是以 AB 为直径的圆。 (1)用圆规和直尺在图中找出点 P, 并作出 ⊙ O。 (2)用圆规和直尺过点 P 作出 ⊙ O 的一条切线。 (3)若将将条件 “∠ ABC=50176。 ”改为 “∠ ABC=  ( 0 176。 90 176。 )”讨论当  在不同范围内时过点 P 能作 ⊙ O 的切线的条数 .(第 (1)、 (2)小题保留作图痕迹 , 不必写作法和证明 ) 答案： （ 1）如图，作 AB 的中垂线交直线 CD 于点 P， 则点 P 即为所求的点 （ 2）以 OP 为直径作圆交 ⊙ O 于点 E 则直线 PE 即是 ⊙ O 的一条切线 （ 3） 0 176。 45 176。 时，过点 P 能作 ⊙ O 的 0 条切线 45 176。 时，过点 P 能作 ⊙ O 的 1 条切线 45 176。 90 176。 时，过点 P 能作 ⊙ O 的 2 条切线 2．（ 20xx 年重庆江津区七校联考）如图，通过防治 “非典 ”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示， A、 B、C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见， 要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．（尺规作图，保留痕。