20xx年中考试卷——数学(江苏淮安卷)(编辑修改稿)

20xx年中考试卷——数学(江苏淮安卷)(编辑修改稿)内容摘要：

∠ ACE=∠ BCD, 在 △ ACE 和 △ BCD 中， AC BCACE BCDCE CD    ， ∴ △ ACE≌△ BCD（ SAS）， ∴ AE=BD. 21． 在完全相同的五张卡片上分别写上 1， 2， 3， 4， 5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀． (1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ； (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数 字和为 5 的概率． 【 解 析】在（ 1）中由于卡片中共有 5 个数字，而偶数的个数为 2 个，所以概率为 25；（ 2）中的问题可以列出 表格 ，共有 25 中可能，而其中 和 是 5 的有 5 中情况，所以概率为 425 【答案】解：（ 1） 25 （ 2） 共有 25 种情况，和为 5 的情况有 4 种，概率是 425。 22． 有 A， B， C， D 四个城市，人口和面积如下表所示： A 城市 B 城市 C 城市 D 城市 人口 (万人 ) 300 150 200 100 面积 (万平方公里 ) 20 5 10 4 (1)问 A 城市的人口密度是每平方公里多少人 ? (2)请用最 恰当的统计图 ． ． ． ． ． ． 表示这四个城市的人口密度． 【 解 析】 （ 1） 人口密度表示单位面积中人口的数量，所以可以 求出人口密度． （ 2）算出每一个城市的人口密度，再在条形统计图中表示出来 【答案】解：（ 1） A 城市的人口密 度： 300 1520 (万人 /万平方公里 )； B 城市的人口密度： 150 305  (万人 /万平方公里 )； C 城市的人口密度： 200 2010  (万人 /万平方公里 )； D 城市的人口密度： 100 254 (万人 /万平方公里 ). （ 2）可以用条形统计图表示： [来源 :学科网 ZXXK] 23． 玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需 要 20 天．在甲工程队施工 4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前 10 天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天． 【 解 析】可设乙工程队单独完成这项任务需要 x 天，则可以根据甲工作 4 天的工作量与甲乙合作 6 天的工作量的和为整体 1 解决． 【答案】解：设 乙工程队独立完成这项工程需要 x 天， 所以 1 1 14 ( ) ( 2 0 1 0 4 ) 12 0 2 0x      ，解得 x=12， 经检验 x=12 是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需 12 天 . 24． 已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 y 轴交于点 A(O， － 6),与 x 轴的一个交点坐标 [来源 :学科网 ZXXK] 是 B(－ 2， 0)． (1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； (2)将二次函数图象沿 x 轴向左平移 52个单位长度，求所得图象对应的函数关系式． 【 解 析】 （ 1）将二次函数图象与坐标轴的交点坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值，然后将所得二次函数解析式化为顶点式，求出其顶点坐标； （ 2）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进 行求解． 【答案】 解：（ 1）依题意，有：  64 2 0c bc   解得：  61cb ∴ y=x2x6=x2x+ 14 254= 21 2524x ∴ 抛物线的顶点坐标为（ 12， 254）． （ 2）由（ 1）知： 抛物线的解析式为 ： y= 21 2524x 将其沿 x 轴向左平移 52个单位长度，得： y= 21 5 252 2 4x  = 2 2524x 25． 某公园有一滑梯，横截面如图 所 示， AB 表示楼梯， BC 表示平台， CD 表示滑道．若点 E， F 均在线段 AD 上，四边形 BCEF 是矩形，且 sin∠ BAF= 23， BF=3 米， BC=1 米 ， CD=6米．求： (1) ∠ D 的度数； (2)线段 AE 的长．。