20xx届高三数学理科摸底试题参考答案和评分标准(编辑修改稿)

20xx届高三数学理科摸底试题参考答案和评分标准(编辑修改稿)内容摘要：

1），预计一年的销售量为 2)20( x 万本 ． （ Ⅰ ）求该出版社一年的利润 L （万元）与每本书的定价 x 的函数关系式； （ Ⅱ ）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润 L 最大，并求出 L 的最大值 )(mR 解： （ Ⅰ ）该出版社一年的利润 L （万元）与每本书定价 x 的函数关系式为： ]11,9[,)20)(5( 2  xxmxL ．………………… … 4 分（定义域不写扣 1 分） （ Ⅱ ） )20)(5(2)20()( 2/ xmxxxL  )3230)(20( xmx  ．………………………… 6 分 令 0L 得 mx3210或 x=20（不合题意，舍去）．………… 7 分 31 m ， 123210332  m． 在 mx3210两侧 L 的值由正变负． 所以（ 1）当 113210332  m即231 m时， 3m a x )35(4)]3210(20)[53210()3210( mmmmmLL ．…… 9 分 （ 2）当 12321011  m即 323 m时， )6(81)1120)(511()11( 2m a x mmLL  ，………………………… 11 分 第 4 页 所以323),6(81231,)35(4)(3mmmmmR 答：若231 m，则当每本书定价为 m3210元时，出版社一年的利润 L 最大，最大值3)35(4)( mmR  （万元）；若 323 m ，则当每本书定价为 11 元时，出版社一年的利润 L 最大，最大值 )6(81)( mmR  （万元）．………………………… 14 分 19． (本小题满分 14 分 ) 已知椭圆 22 1( 0 )xy abab   的一个焦点 F 与抛物线 2 4yx的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为 2 ，倾斜角为 45 的直线 l 过点 F . （ 1）求该椭圆的方程； （ 2）设椭圆的另一个焦点为 1F ，问抛物线 xy 42  上是否存在一点 M ，使得 M 与 1F 关于直线 l 对称，若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，说明理由 . 解：（ 1）抛物线 xy 42  的焦点为 )0,1(F ，准线方程为 1x ， ………………… 2 分 ∴ 122 ba ① ………………… 3 分 又椭圆截抛物线的准线 1。