20xx届高三数学上册期中测试试题(编辑修改稿)

20xx届高三数学上册期中测试试题(编辑修改稿)内容摘要：

18 已知实数 0a ，函数 2( ) ( 1 ) 1 ( )f x a x x a x R    ． (1) 若 1a ,求函数 ()fx的图像在点（ 1,4）处的切线方程； （ 2）求函数 )(xf 的单调区间； 19.（（ 1）班做） 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为 10 万元，每生产 1 千件需另投入 万元。 设该公司一年内共生产该品牌服装 x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为 R(x)万元，且).10(31000108),100()(22xxxxxxR C1 B1 A1 D1 C D E A B。 （ 1）写出年利润 W（万元）关于年产量 x（千件）的函数 解析式； （ 2）年产量为多少千 件 时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大。 （注：年利润 =年销售收入 —年总成本） 19（（ 3）班做） .已知△ ABC 的内角 CBA , 所对的边分别为 , cba 且53cos,2  Ba.高 . 考 . 资 .源 .网 (1) 若 4b , 求 Asin 的值。 高 . 考 . 资 . 源 . 网 (2) 若△ ABC 的面积 ,4ABCS 求 cb, 的值 .高 . 考 . 资 .源 . 网 20((2)(3) 班做 ) 设函数 baxf )( . 其中向量2)2π(R,),1,s in1(),c os,(  fxxbxma 且。 （Ⅰ）求实数 没 m 的值 ； （Ⅱ）求函数 )(xf 的最小值。 20（（ 1）班做） 如图，在直三棱柱 ABC—A1B1C1 中， 90BAC ， aAB ， 2AC ， 11AA ， 点 D 在棱 11CB 上， 且 DB1 ∶ 11DC ∶ 3 w. w. w. k. s. 5. u. c. o. m （ 1）证明：无论 a 为任何正数，均有 BD⊥ A1C； （ 2）当 a 为何值时，二面角 B—A1D—B1 为 60176。 21. （ （ 2）（ 3）班做 ） 已知函数   baxxxf  23 的图象在 点 P（ 1， 0）处的切线与直线 03 yx 平行。 （ 1） 求常数 a、 b 的值； 求函数 xf 在区间  t,0 上的最小值和最大值（ 0t ）。 . 21（（ 1）班做 ）已知函数 ( ) lnf x x x。 （ 1）求曲线 ()y f x 在点  ,ee 处的切线方程； （ 2）若 k 是正常数，设 ( ) ( ) ( )g x f x f k x  ，求 ()gx 的最小值； （ 3）若关于 x 的不等式 2ln ( 4 ) ln ( 4 ) ln ( 6 )x x x x m m    对一切  0,4x 恒成立，求实数 m 的取值范围。 理。 参考答案 1D 2A 3B 4C 5B 6A 7C 8C 9C 10D 1 4x 、 1 3 、 1 1 1 ①②③ 16 解：易 矩阵 A 的特征值为 3,2 21   ，特征向量分别为  11,34 21  17 17． (1)∵ 1AA =a， AB=2a， BC=a， E 为 11CD。