20xx届江西南昌外国语学校高三九月考试卷--数学(理)(编辑修改稿)

20xx届江西南昌外国语学校高三九月考试卷--数学(理)(编辑修改稿)内容摘要：

调性； （ 2）设 1 2 1 2 1 21 , ( 0 , ) , ( ) ( ) 4a x x f x f x x x      ， 如 果 对 任 意 ≥，求 a 的 取值范围。 21．（ 14 分）已知函数 1 ln() xfxx。 （ 1）若函数在区间 1( , )2aa上存在极值，其中 0a ，求实数 a 的取值范围； （ 2）如果当 1x≥ 时，不等式 ()1kfx x≥恒成立，求实数 k 的取值范围； （ 3）求证： 2 2 *[ ( 1 ) !] ( 1 ) ( )nn n e n N     高三数学 (理科 )参考答案 一、选择题（ 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A C A B B B A 二 、 填空 题（ 25 分） 11． 8 12．2k ≥ 13． 1 14． [1,2] 15． 2( 1)e 二 、 解答题 16．解：（ 1） ( sin c os ) sin c os ( sin c os )O M O N B B C C B B     1s in ( ) c o s ( )5B C B C      1sin cos5AA   ，① 两边平方并整理得： 242 sin cos25AA 24 0 , ( , )2 5 2A     „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 分 7s in c o s 1 2 s in c o s5A A A A    。 ② 联立①②得： 3 4 3s in , c o s , ta n5 5 4A A A     „„„„„„ 4 分 222 ta n 243ta n 2 91 ta n 71 16AAA     。 „„„„„„„„„„„„ 6 分 （ 2） 3tan4A  22 c os 3 si n 1 c os 3 si n 1 3 t a n2c os si n 1 t a n2 si n( )A A A A AA A AA    „„„„„„„ 8 分 31 3 ( )4 1331 ( )4  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 17．解：由 ( ) ( )6f x f x R ≤ 对恒成立知 ( ) 1 s in ( ) 16 3 3 2fk           即 ()kZ 即()6k k Z   由 ( ) ( ) s in ( ) s in ( 2 ) s in s in s in 02ff                  即 7s in ( ) 0 2 ( )66k k n n Z        为 奇 数„„„„„„ 4 分 （ 1） 77( ) s in ( 2 2 ) s in ( 2 ) s in ( 2 )6 6 6f x x n x x          由 322 2 2 ( )2 6 2 6 3k x k k x k k Z             ≤ ≤ ≤ ≤ 2[ , ] ( )63k k k Z   增 区 间 为„„„„„„„„„„„ 8 分 （说明：所求增区间为 ,5[ ] ( )63kk k Z  同样给分） （ 2）由 212 0 2 s in ( 2 ) 16 4 3 2 6 6 3 2 6x。