20xx届中考数学模拟(编辑修改稿)

20xx届中考数学模拟(编辑修改稿)内容摘要：

4 20.（ 本题 6 分 ） 如图，等边 ABC 边长为 4， E 是边 BC 上动点， ACEH 于 H，过 E 作 EF ∥AC ，交线段 AB 于点 F ，在线段 AC 上取点 P ，使 EBPE。 设 )20(  xxEC。 （ 1） 请直接写出图中与线段 EF 相等的两条线段（不再另外添加辅助线）； （ 2） Q 是线段 AC 上的动点，当四边形 EFPQ 是平行四边形时 ,求 EFPQ 的面积（用含 x 的 代数式表示）； （ 3） 当（ 2）中 的 EFPQ 面积最大值时，以 E 为圆心， r 为半径作圆，根据⊙ E 与此时 EFPQ四条边交点的总个数，求相应的 r 的取值范围。 21． （ 本题 8分 ） 九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角 。 （ 1） 如上图 1，小明所在的小组用一根木条 EF斜靠在护坡石坝上，使得 BF与 BE的长度相等，如果测量得到 ∠ EFB＝ 36176。 ，那么  的度数是 ___________； （ 2） 如上图 2，小亮所在的小组把一根长为 5米的竹竿 AG斜靠在石坝旁，量出竿长 1米时离地面的高度为 ，请你求出护坡石坝的垂直高度 AH； 5 （ 3） 全班总结了各组的方法后，设计了如上图 3方案：在护坡石坝顶部的影子处立一根长为 a 米的杆子 PD，杆子与地面垂直，测得杆子的影子长为 b 米，点 P到护坡石坝底部 B的距离为 c 米，如果利用 （ 1） 得到的结论，请你用 cba 、 表示出护坡石坝的垂直高度 AH。 （  ，  ， 372tan  ） 22． （ 本题 8分 ） 某市“建设社会主义新农村 ” 工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。 通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费 ；购置喷灌设备，这项费用 （ 万元 ） 与大棚面积 （ 公顷）的平方成正比，比例系数为 ；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支 ．每公顷蔬菜年均可卖。 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得 5万元收益 （ 扣除修建和种植成本后 ） ，工 作组应建议他修建多少公顷大棚。 （ 结果用分数表示即可 ） 6 23． （ 本题 10分 ） 如下图所示，以 Rt△ ABC的直角边 AB为直径作圆 O，与斜边交于点 D， E为 BC边上的中点，连接 DE。 （ 1） 求证： DE是⊙ O的切线； （ 2） 连接 OE， AE，当∠ CAB为何值时，四边形 AOED是平行四边形。 24． （ 本题 12分 ） “一方有难，八方支援”。 在抗击“ 5 12”汶川特大地震灾害中，某市组织 20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100吨到灾民安置点．按计划 20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必 须装满。 根据下表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量 （ 吨 ） 6 5 4 每吨所需运费 （ 元∕吨 ） 120 160 100 （ 1） 设装运食品的车辆数为 x ，。