20xx届二模测试题数学(编辑修改稿)

20xx届二模测试题数学(编辑修改稿)内容摘要：

数学科试卷共 4 页 第 页 4 行。 证明你的结论。 20．（本小题满分 12 分） 在一个特定时段内，以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域．点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A北偏东 45176。 且与点 A 相距 40 2海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东 45176。 ＋ θ(其中 sinθ＝ 2626 ， 0176。 θ90176。 )且与点 A 相距 10 13 海里的位置 C. (Ⅰ ) 求该船的行驶速度 (单位：海里 /小时 )； （Ⅱ） 若该船不改变航行方向继续行驶， 判断它是否会进入警戒水域，并说明理由． 21．（本小题满分 12 分） 已知函数 )(xf 的定义域为 R ，对任意实数 m 、 n ，满足 2)21( f，且1)()()(  nfmfnmf ，当 21x 时， 0)( xf （Ⅰ）求 )21(f的值； （Ⅱ）求证： )(xf 在定义域 R 上是单调递增函数。 2（本小题满分 12 分） 已知函数 .21)4(,2 3)0(,2 3c oss i nc os2)( 2  ffxxbxaxf 且 （Ⅰ）求 f（ x）的最小正周期； （Ⅱ）求 f（ x）的单调递减区间； （Ⅲ）函数 f（ x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数。 细节决定成败，细心赢得未来 数学科试卷共 4 页 第 页 5 20xx 届数学（理科）高三年级 质量检测卷 答案及评分标准 一、选择题（每小题 5 分，共 12 道小题） C C B A A C C C A A 1 C 1 D 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 1 122 2 sin 2xex 1 7210 1 1 1 1( ) ( )2 xfx或 1()1fx x （写出一个即可） 三、解答题（ 70 分） 1（本小题满分 10 分） //( ) c os si n 2 si n( )4()f x x x xy f x    （Ⅰ）的最 小 正 周 期 T = 2 （ 4 分）   22sin 1 2 sin c o sx x x x x  （Ⅱ）F = c o s 1 sin 2 cos 2xx   2 si n (2 ) 14x    520 , , 2 , s in ( 2 ) , 12 4 4 4 4 2x x x                      函数 xF 的值域为 0,1 2 （ 6 分） 18.（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ）当 )0,1(x 时， )1,0(x  )(xf 是奇函数  )()( xfxf  142   x x 142 x x。