10年数学中考图形变换(编辑修改稿)

10年数学中考图形变换(编辑修改稿)内容摘要：

F 作 FG ⊥ x 轴， G 为垂足（如图 1） ∵ FGOE , FPEP ,∠ EOP ∠ FGP 90176。 ∴ △ EOP ≌ △ FGP ， ∴ PGOP ﹒ 又 ∵ tFGOE33,∠ A 60176。 , ∴ tFGAG3160tan 0  而 tAP ， ∴ tOP 3 , tAGAPPG32 由 tt323 得 59t；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 当点 P 在线段 OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点 P 在线段 BA 上时， 过 P 作 PH ⊥ EF ， PM ⊥ OB ， H 、 M 分别为垂足（如图 2） ∵ tOE33,∴ tBE3333 ,∴3360tan 0 tBEEF  ∴6921 tEFEHMP ， 又 ∵ )6(2  tBP 在 Rt△ BMP 中， MPBP  060cos 即6921)6(2 tt ，解得745t．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 ② 存在﹒理由如下： ∵ 2t ， ∴ 332OE, 2AP ， 1OP 将 △ BEP 绕点 E 顺时针方向旋转 90176。 ，得到 △ ECB （如图 3） ∵ OB ⊥ EF ， ∴ 点 B 在直线 EF 上， C 点坐标为（ 332， 332－ 1） 过 F 作 FQ ∥ CB ，交 EC 于点 Q, 则 △ FEQ ∽ △ ECB 由 3QECEFEEBFEBE，可得 Q 的坐标为（－32，33）„„„„„„„„„ 1分 y B F A P E O x y G P′ (图 1) B F A P E O x y M P′ H （图 2) B F A P E O x Q′ B′ Q C C1 D1 (图 3) 根据对称性可得， Q 关于直线 EF 的对称点 Q （－32， 3 ）也符合条件．„„ 1 10台州 23．（ 12分） （ 1）① = „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 分 ② ＞ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„ 2 分 （ 2）＞„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 分 证明：作点 C 关于 FD 的对称点 G， 连接 GK， GM， GD， 则 CD=GD ， GK = CK，∠ GDK=∠ CDK， ∵ D 是 AB 的中 点 ，∴ AD=CD=GD． ∵ A 30176。 ，∴∠ CDA=120176。 ， ∵∠ EDF=60176。 ，∴∠ GDM+∠ GDK=60176。 ， ∠ ADM+∠ CDK =60176。 ． ∴∠ ADM=∠ GDM，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3 分 ∵ DM=DM， ∴ △ ADM≌ △ GDM，∴ GM=AM． ∵ GM+GK＞ MK，∴ AM+CK＞ MK．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1 分 （ 3） ∠ CDF=15176。 ，23AMMK．„„„„„„„„„„„ （ 10 义乌） 23． 解 : （ 1） EBF 30176。 ...............................1 分 QFC = 60176。 ..................................2 分 （ 2） QFC =60176。 .....................................1 分 不妨设 BP＞ 3AB , 如图 1 所示 ∵ ∠ BAP=∠ BAE+∠ EAP=60176。 +∠ EAP ∠ EAQ=∠ QAP+∠ EAP=60176。 +∠ EAP ∴ ∠ BAP=∠ EAQ........................。