09年数学中考图形变换(编辑修改稿)

09年数学中考图形变换(编辑修改稿)内容摘要：

.由 △ AMF∽△ AOD∽△ CQ1F,得 4311  AOODCQFQAMFM, ∴23FM, ∴103311  FMMQFQ. ………… …… 1 分 ∴ CQ1= QF34= 225. 则11 CQAPtk t  , ∴ 1 1110CQk AP .……………………… …… 1 分 第二种情况：当点 Q 在 BA 上时 ,存在两点 Q2,Q3, 分别使 A P= A Q2,PA=PQ3. ① 若 AP=AQ2， 如图 3,CB+BQ2=104=6. 则21 BQCB APtk t  ,∴ 2 32CB BQk AP.…… 1 分 ② 若 PA=PQ3， 如图 4,过点 P 作 PN⊥ AB，垂足为 N， 由 △ ANP∽△ AEB,得ABAPAEAN. GxyABCDOE( 图 1) PQ( 图 3 )xyABCDOQ2PEQ1FMODCBAyx( 图 2 )P∵ AE=5722  BEAB , ∴ AN＝ 2825. ∴ AQ3=2AN=5625, ∴ BC+BQ3=10251942556 则31 BQCB APtk t  .∴ 50973  APBQCBk . …………… …………1 分 综上所述，当 t= 4 秒，以所得的等腰三角形 APQ 沿底边翻折，翻折后得到菱形 的 k 值 为1011或23或5097. 24.(09 金华 本题 12分 ) 解：（ 1）当 t=4 时， B(4,0) 设直线 AB 的解析式为 y= kx+b . 把 A(0,6)， B(4,0) 代入得： b=64k+b=0 , 解得： k =－32b=6 , ∴ 直线 AB 的解析式为： y=－ 32x+6.……………………………………… 4 分 (2) 过点 C 作 CE⊥ x 轴于点 E 由 ∠ AOB=∠ CEB=90176。 ， ∠ ABO=∠ BCE，得 △ AOB∽△ BEC. ∴ 12BE CE BCAO BO AB  ， ∴ BE= 12AO=3， CE= 12OB= t2， ∴ 点 C 的坐标为 (t+3， t2).……………………………………………………… … 2 分 方法一： S 梯形 AOEC= 12OE(AO+EC)= 12(t+3)(6+ t2)=14t2+154 t+9， S△ AOB= 12AOOB= 126t=3t， S△ BEC= 12BECE= 123t2= 34t， ∴ S△ ABC= S 梯形 AOEC－ S△ AOB－ S△ BEC = 14t2+154 t+9－ 3t－34t = 14t2+9. 方法二 ： ∵ AB⊥ BC， AB=2BC， ∴ S△ ABC= 12ABBC= BC2. 在 Rt△ ABC 中， BC2= CE2+ BE2 = 14t2+9， 即 S△ ABC= 14t2+9.…………………………………………………… …… 2 分 NE( 图 4 )xyABCDOQ3Py O C A B x D E。