06-11河南省中考数学真题分类(编辑修改稿)

06-11河南省中考数学真题分类(编辑修改稿)内容摘要：

xx•河南） 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 折优惠．设顾客预计累计购物 x 元（ x＞ 300）． （ 1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 ； （ 2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠。 说明你的理由． 10 （ 4）反比例函数 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 2 （ 20xx•河南 一次函数、反比例函数、利用图像解不等式 ） 如图，直线 y=k1x+b与反比例函数 xky 2 的图象交于 A（ 1， 6）， B（ a， 3）两点． （ 1）求 k k2 的值． （ 2）直接写出 021  xkbxk时 x 的取值范围； （ 3）如图，等腰梯形 OBCD 中， BC∥ OD， OB=CD， OD 边在 x 轴上，过点 C 作CE⊥ OD 于点 E， CE 和反 比例函数的图象交于点 P，当梯形 OBCD 的面积为 12 时，请判断 PC 和 PE 的大小关系，并说明理由． 11.（ 20xx河南） 已知反比例函数的图象经过点 ( m,2)和 (2,3)，则 m 的值为。 ②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 y=kx（ k≠ 0 ）探索并理解其性质（ k0 或 k0 时，图象的变化）。 9. （ 20xx河南 对称、反比例函数） 已知点 ( , )Pab 在反比例函数 2yx的图象上，若点 P 关于 y 轴对称的点 在反比例函数 kyx的图象上，则 k 的值为 . 20. （ 9 分） （ 20xx河南 一次函数、反比例函数、利用图像解不等式、求点的坐标） 如图，一次函数112y k x与反比例函数22 ky x的图象交于点 (4, )Am和( 8, 2)B ，与 y 轴交于点 C. 11 （ 1）1k= ，2k= ； （ 2）根据函数图象可知，当1y＞2y时， x 的取值范围是 ； （ 3）过点 A 作 AD⊥ x 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点 .设直线 OP 与线段 AD 交于点 E，当ODACS四 边 形：ODES=3： 1 时，求点 P 的坐标 . 1 （ 20xx•河南） 点 A（ 2， 1）在反比例函数 的图象上，当 1＜ x＜ 4 时， y 的取值范围是 ． （ 20xx•河南 ） 写出具有 “图象的两个分支分别位于第二、四象限内 ”的反比例函数： ．（写出一个即可） ③能用反比例函数解决某些实际问题。 （ 5）二次函数 ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 11.（ 20xx河南 二次函数的单调性） 点1(2, )Ay、2(3, )By是二次函数 2 21y x x  的图象上两点，则1y与2y的大小关 系为1y 2y（填 “＞ ”、 “＜ ”、 “＝ ”） . 6． (20xx河南 )二次函数 122  axaxy 的图像可能是 【 】 A. x y B. x y C. x y D. x y 12 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决 简单的实际问题。 1 （ 20xx•河南） 已知二次函数 y=﹣ x2+2x+c2 的对称轴和 x 轴相交于点（ m， 0），则 m 的值为 ． 23. （ 11 分） （ 20xx河南 二次函数解析式、最值点、全等、相似） 如图，在平面直角坐 标系中，直线 3342yx与抛物线 214y x bx c   交于 A、 B 两点，点 A 在 x轴上，点 B 的横坐标为－ 8. （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A、 B 重合），过点 P 作 x轴的垂线，垂足为 C，交直线 AB 于点 D，作 PE⊥ AB 于点 E. ① 设 △ PDE 的周长为 l，点 P 的横坐标为 x，求 l 关于 x 的函数关系式，并求出 l的最大值； ② 连接 PA，以 PA 为边作图示一侧的正方形 P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变 .当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点 P 的坐标 . 2 （ 20xx•河南 二次 函数解析式、最值、平行四边形判定 ） 在平面直角坐标系中， 13 已知抛物线经过 A（﹣ 4， 0）， B（ 0，﹣ 4）， C（ 2， 0）三点． （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， △ AMB 的面积为 S、求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值． （ 3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=﹣ x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、 Q、 B、 O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标． 2 （ 20xx•河南 二次函数解析式、最值、等腰三角形 ） 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（ 4， 0）、 C（ 8， 0）、 D（ 8， 8）．抛物线 y=ax2+bx过 A、 C 两点． （ 1）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式； （ 2）动点 P 从点 A 出发．沿线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向终点 D 运动．速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒．过点 P 作 PE⊥ AB交 AC 于点 E． ① 过点 E 作 EF⊥ AD 于点 F，交抛物线于点 G．当 t 为何值时，线段 EG 最长。 ② 连接 EQ．在点 P、 Q 运动的过程中，判断有 几个时刻使得 △ CEQ 是等腰三角形。 请直接写出相应的 t 值． 23． （ 11 分） （ 20xx•河南 二次函数解析式、 菱形 ） 如图，对称轴为直线 x＝ 27 的抛物线经过点 A（ 6， 0）和 B（ 0， 4）． 14 （ 1）求抛物线解析式及顶点坐标； （ 2）设点 E（ x， y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 OEAF 是以 OA为对角线的平行四边形，求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范 围； （ 3） ① 当四边形 OEAF 的面积为 24 时，请判断 OEAF 是否为菱形。 ② 是否存在点 E，使四边形 OEAF 为正方形。 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由． OEFx =72B ( 0 , 4 )A ( 6 , 0 ) xy ④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 二、空间与图形 1．图形的认识 （ 1） 点、线、面 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。 （ 20xx•河南）如图，线段 AB=4，点 O 是线段 AB上的点，点 C、 D 是线段 OA、OB 的中点，小明很轻松地求得 CD=2．他在反思过程中突发奇想 ：若点 O 运动到线段AB 的延长线上或直线 AB外，原有的结论 “CD=2”是仍然成立呢。 请帮小明画出图形分析，并说明理由． 15 （ 2） 角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质 【 1】 注【 1】角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上。 15．如图，点 P 是 ∠ AOB 的角平分线上一点，过 P 作 PC//OA 交 OB 于点 C．若 ∠ AOB＝ 60176。 ， OC=4，则点 P 到 OA 的距离 PD 等于 ． （ 3）相交线与平行线 ① 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 2. （ 20xx河南 ） 如图，直线 a， b 被 c 所截， a∥ b，若 ∠ 1=35176。 ，则 ∠ 2 的大小为 【 】 （ A） 35176。 （ B） 145176。 （ C） 55176。 （ D） 125176。 （ 20xx•河南） 将一副直角三角板如图放置，使含 30176。 角的三角板的段直角边和含 45176。 角的三角板的一条直角边重合，则 ∠ 1 的度数为 度． （ 第 15 题图 ） PBCODA 16 （ 20xx•河南 角平分线、平行线 ） 如图， AB∥ CD， CE 平分 ∠ ACD，若 ∠ 1=25176。 ，那么 ∠ 2 的度数是 度． 9. （ 20xx• 河南） 如图， 直 线 341,// 21  CDABll ，那么 2 的度数是。 ②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 13.（ 20xx河南 全等三角形、垂线段最短） 如图，在 四边形 ABCD 中， ∠ A=90176。 ，AD=4，连接 BD， BD⊥ CD， ∠ ADB=∠ P 是 BC 边上一动点，则 DP 长的最小值为。 20．（ 9 分） （ 20xx河南 正方形性质、垂直定义 ） 如图， ABCD 是边长为 1 的正方形，其中 ⌒DE 、 ⌒EF 、 ⌒FG 的圆心依次是点 A、 B、 C． （ 1）求点 D 沿三条圆弧运动到 G 所经过的路线长； （ 2）判断直线 GB 与 DF 的位置关系，并说明理由． 17 FG DECB A ③ 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 ④了解线段垂直平分线及其性质 【 1】 ⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。 ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 ,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 ⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 （ 4）三角形 ①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。 8. （ 20xx河南 角平分线的性质、 三角形内角和、等腰三角形性质 ） 如图，在 △ ABC中， AB=AC， CD 平分 ∠ ACB， ∠ A=36176。 ，则 ∠ BDC 的度数为 . ②探索并掌握三角形中位线的性质。 （ 20xx•河南） 如图，在平行四边形 ABCD 中， AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC边的中点， OE=1，则 AB 的长是 ． ③了解全等三角形的概念，探索并掌 握两个三角形全等的条件。 17. （ 9 分） （ 20xx河南 ） 如图，在梯形 ABCD 中 ， AD∥ BC，延长 CB到点 E， 18 使 BE=AD，连接 DE 交 AB 于点 M. （ 1）求证： △ AMD≌△ BME； （ 2）若 N 是 CD 的中点，且 MN=5， BE=2，求 BC 的长 . 1（ 20xx•河南 等腰三角形性质 全等 ） 如图，四边形 ABCD 是平行四边形， △AB’C和 △ ABC 关于 AC 所在的直线对称， AD 和 B’C相交于点 O，连接 BB’． （ 1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （ 2）求证： △AB′O≌△ CDO． 18.(9 分 )（ 20xx河南） 复习“全等三角形”的知识是，老师布置了一道作业题：“如图 (1)，已知，在 △ ABC 中， AB=AC， P 是 △ ABC 内任意一点，将 AP 绕点 A 顺时针旋转至 AQ，使，连接 BQ、 CP，则 BQ=CP。 ” 小亮是一个爱动脑筋的同学，他通过对图 (1)的分析，证明了 △ ABQ≌△ ACP，从而证得。 之后，他将点 P 移到等腰三角形 ABC 之外，原题中其它条件不变，发现“ BQ=CP”仍然成立，请你就图 (2)给出证明。 17．（ 9 分） （ 20xx河南） 如图，点 E、 F、 G 分别 是。