高考数学专题练习试题(编辑修改稿)

高考数学专题练习试题(编辑修改稿)内容摘要：

双曲线的定义必须有 |||| ABk  ，动点 P 的轨迹才为双曲线， 故①错 ∵ ),(21 OBOAOP  ∴ P 为弦 AB 的中点，故 090APC 则动点 P 的轨迹为以线段 AC 为直径的圆。 故②错 三解答题 (15) 解 :由已知可得点 A（－ 6， 0）， F（ 4， 0） 设点 P 的坐标是 },4{},6{),( yxFPyxAPyx 则 ，由已知得 .623,018920)4)(6(12036 2222 xxxxyxxyx或则 由于 ).325,23(,325,23,0 的坐标是点于是只能 Pyxy  (16) (Ⅰ )证 : 易知点 P 在抛 物线 C 上 , 设 PA 的斜率为 k, 则直线 PA 的方程是 y4=k(x2). 代入 y= 21 x2+6 并整理得 x2+2kx4(k+1)=0 此时方程应有根 xA 及 2, 由韦达定理得 : 2xA=4(k+1) , ∴ xA=2(k+1). ∴ yA=k(xA2)+4.=k24k+4. ∴ A(2(k+1), k24k+4). 由于 PA 与 PB 的倾斜角互补 , 故 PB 的斜率为 k. 同理可得 B(2(k+1), k2+4k+4) ∴ kAB=2. 9 (Ⅱ ) ∵ AB 的方程为 y=2x+b, b y=21x2+6 消去 y 得21x2+2x+b6=0. |AB|=2 )216(52]624[21 2 bb  ）（）（ . ∴ S=21|AB|d=21252165 bb  ）（ 9 364)3216()216( 3  bbbbbb. 此时方程为 y=2x+316. (17) 解 :直线 l 的方程为 bx+ayab= ,且 a1, 得到点 (1,0)到直线 l 的距离 d1 =22)1( baab  . 同理得到点 (1,0)到直线 l 的距离 d2 =22)1( baab  . s= d1 +d2=22 baab = cab2 . 由 s≥ 54 c,得 cab2 ≥ 54 c,即 5a 22 ac  ≥ 2c2. 于是得 5 12e ≥ 4e225e+25≤ 0. 解不等式 ,得 45 ≤ e2≤ e10, 所以 e 的取值范围是 525 e (18) 解：（ 1）抛物线 .2,524,222  pppxpxy 于是的准线为 ∴抛物线方程为 y2= 4x. （ 2）∵点 A 的坐标是（ 4， 4）， 由题意得 B（ 0， 4）， M（ 0， 2）， 又∵ F（ 1， 0）， ∴ ,43,。 34 MNFA kFAMNk 则 FA 的方程为 y=34 （ x－ 1）， MN 的方程为 .432 xy  解方程组 ).54,58(5458,432)1(34Nyxxyxy得 （ 3）由题意得，圆 M 的圆心是点（ 0， 2），半径为 2. 当 m=4 时，直线 AK 的方程为 x=4，此时，直线 AK 与圆 M 相离， 10 当 m≠ 4 时，直线 AK 的方程为 ),(4 4 mxmy  即为 ,04)4(4  mymx 圆心 M（ 0， 2）到直线 AK 的距离2)4(16|82|   mmd ，令 1,2  md 解得 1 m当 时，直线 AK 与圆 M 相离； 当 m=1 时，直线 AK 与圆 M 相切； 当 1m 时，直线 AK 与圆 M 相交 . 第十单元 不等式的解法 一 .选择题 (1) 下 列 不 等 式 中 与 0)2lg( x 同解的是 ( ) （ A） 0)2)(3(  xx （ B） 02 3xx （ C） 032 x x （ D）0)2)(3(  xx (2) 不等式 1)2(log xx 的解集 是 ( ) （ A） ),2(  （ B） ),1(  （ C）（ 0， 1） （ D）（ 0， 1） ),1(  (3) 不等式 022 bxax 的解集是 )31,21( ，则 a ＋ b 的值是 ( ) （ A） 10 （ B）－ 10 （ C） 14 （ D）－ 14 (4) 设奇函数 f(x)的定义域为 [5,5].若当 x∈ [0,5]时 , f(x)的图象如右图 ,则不等式 f(x)0的 解是 ( ) (A) （ 5， 2）∪（ 2， 5 (B) （ 5， 2）∪（ 2。