高中数学利用导数判断函数的单调性教学实践与思考(编辑修改稿)内容摘要：
由导数信息作出原函数图象，有利于学生研究原函数的性质。 暗线：从数形两方面突破了本节课的重难点 例 2：两个目的。 落实通 性通法，根据函数的单调性比较大小。 与 比较法 的差异（针对学生增加第一问，搭台阶）。 暗线：构造函数是研究函数的一个重要方法 这个教学程序设计就是要把我是如何解决问题的，做给学生看。 附： 七、教学过程 （一）新课引入 练：求下列函数的导函数 ① y=x ② y=x2－ 2x ③ 问： f(x)=x2－ 2x 在 x=2 处的导数及几何意义； y=x2－ 2x 求导得 ， 如何理解。 师：画出②的导函数及原函数的图象来共同分析 问题 1：既然导函数和原函数有联系，学生观察导函数的图象，能捕捉到什么信息。 问题 2：从导数的几何意义讲，导函数与原函数有什么联系。 几何画板展示 总结 ：导数为负 切线斜率小于 0 函数在区间（－ ∞， 1）上单调递减；导数为正切线斜率大于 0 函数在区间（ 1， +∞）上单调递增 . 猜想： 导函数的正负可以判断原函数的单调性 学生总结 （二）新课 用函数的导数判断函数单调性的法则： 设函数 y=f(x)在区间 (a,b)内可导， 1．如果在区间 (a， b)内， ，则 f(x)在此区间是增函数， (a， b)为 f(x)的单调增区间； 2． 如果在区间 (a， b)内， ，则 f(x)在此区间是减函数， (a， b)为 f(x)的单调减区间； 注意区间 (a,b)，因为它是定义域的子区间，所以研究函数单调性时先研究它的定义域 问题 3：如果在某个区间内恒有 ，那么函数 y=f(x)有什么特征。 （。阅读剩余 0%
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