高中数学211合情推理教学设计(编辑修改稿)

高中数学211合情推理教学设计(编辑修改稿)内容摘要：

具有某些性质 ,推出该类事物的全部对象都具有这些性质的推理 ,叫做归纳推理 ，归纳是从特殊到一般的过程。 （简称归纳） 从部分到整体，个别推出一般 2 类比推理的概念： 根据两类不同事物之间具有某些类似性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似的性质的推理，叫做类比推理（简称类比） 从特殊到特殊，个别推出个别 学生分小组讨论： 结合学案内容，分组组讨论下列问题： 学生讨论后教师总结。 通过讨论，使学生能够更多的围绕重点展开探索和研究。 学生的主体意识在这里获得充分的体现。 请同学们给出下列问题的解答： 1 观察下列等式： 13＋ 23＝（ 1＋ 2） 2， 13＋ 23＋ 33＝（ 1＋ 2＋ 3） 2，13＋ 23＋ 33＋ 43＝（ 1＋ 2＋ 3＋ 4） 2， … ， 根据上述规律， 第四个等式 为 . 2 观察下列等式： ① cos2a=2 1。 ② cos4a=8 8 + 1。 ③ cos6a=32 48 + 18 1。 ④ cos8a=128 256 + 160 32 + 1。 ⑤ cos10a= m 1280 + 1120 400 + p ， m + p = . 3 已知数列 的第一项 =1 且 (n=1,2,3 „ ),试归纳出这个数列的通项公式 . 归纳推理的一般步骤： 1．观察分析； 2．发现规律； 3．检验猜想 . 4. 类比 ，可得到 ． 为等比数列， ，那么有等式 成立， 类 比 上 述 性 质 ， 若 为 等 差 数 列 ， ，则有 ，并且等于此正三角形的高，类比正四面体有怎样的结论。 类比推理的一般步骤： 1．观察，比较； 2．联想，类推； 3．猜想新结论。 通过对 三个例子所反映出的思维过程的理解提炼概括“归纳推理”的含义及特点。 并体会正确应用归纳进行推理的方法。 从而加深对归纳推理的理解。 通过对三个例子所反映出的思维过程的理解提炼概括“类比推理”的含义及特点。 并体会正确应用类比进行推理的方法。 从而加深对类比推理的理解。 练 习 1（ 10 年山东）观察 ， ， ，由归纳推理可得：若定义在 上的函数 满足 ，记 为 的导函数，则 = （ A ） (B) (C) (D) 2 已知数列 是公差 等差数列， 是其前 和，则其数列也成等差数列，且公差为 ，类比上述结论，相应的在公比为 等比数列 中，设其前 之积为，则 ， 成等比数列，且公比为。 给学生创建一个开放的、有活力、有个性的。