高三数学开学考试20xx秋(编辑修改稿)内容摘要：

分 ) 已知函数 2( ) s in 2 2 s inf x x x (1)求函数 ()fx的最小正周期。 (2)求函数 ()fx的最大值及 ()fx取最大值时 x 的集合。 (3)若 x  44 ，,求值域。 高三数学（理科）试卷 第 4 页（共 8 页） 16．（本题满分 13 分） 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛 .设随机变量 ξ 表示所选 3 人中女生的人数 .求 ： （ 1） ξ 的分布列； （ 2） ξ 的数学期望； （ 3） “所选 3 人中女生人数 ξ≤ 1”的概率 . 高三数学（理科）试卷 第 5 页（共 8 页） 17．（本题满分 14 分） 如图，已知直三棱柱 1 1 1ABC ABC ， 90ACB， E 是棱 1CC 上动点， F 是 AB 中点 ， 2 BCAC ， 41AA . （Ⅰ）求证： CF 平面 1ABB ； （Ⅱ）当 E 是棱 1CC 中点时，求证： CF ∥ 平面 1AEB ； （Ⅲ）在棱 1CC 上是否存在点 E ，使得二面角 1A EB B 的大小是 45 ，若存在，求 CE 的长，若不存在，请 说明理由 . 高三数学（理科）试卷 第 6 页（共 8 页） 18．（本题满分 13 分） 在数列 {}na 中， 1 3a ， 1 21nna a n    *( 2 )nnN， 且 . （ Ⅰ ）求 2a ， 3a 的值； （ Ⅱ ）证明：数列 {}nan 是等比数列，并求 {}na 的通项公式； （ Ⅲ ）求数列 {}na 的前 n 项和 nS . 高三数学（理科）试卷 第 7 页（共 8 页） 19．（本题满分 14 分） 在直角坐标系 xOy 中 ,点 P 到两点 (0, 3 )、 (0, 3 )的距离之和等于 4,设点 P 的轨迹为C,直线 y=kx+1 与 C 交于 A、 B 两点 . (1)写出 C 的方程。 (2)若。
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