重庆市八中高20xx级高三第一次月考数学试题(编辑修改稿)

重庆市八中高20xx级高三第一次月考数学试题(编辑修改稿)内容摘要：

设 ()( 2)xfx ax ， ()x f x 有唯一解，1 1()1003fx， 1( ) ( * )nnf x x n N. （Ⅰ）求 20xxx 的值； （Ⅱ）若 4 4009n na x，且 2211 ( * )2nnnnnaab n Naa，求证： 12 1nb b b n    ； （Ⅲ）是否存在最小整数 m ，使得对于任意 *nN 有 20xxn mx 成立，若存在，求 出 m 的值；若不存在，说明理由 . 重庆八中高 20xx 级高三第一次月考数学试题 （理） 数 学 试 题 （答 案） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 第 5 页共 8 页 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A A B B D B D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 .把答案填在题中横线上 . 11.  | 1 2xx   12. (1,0) 13. 116 14. 19974 15. 20xx2 16. ② 三、解答题 :本大题共 6 小题 ,共 76 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17．（本小题满分 13 分） 解：（ I）设 ()fx解析式为 2 ( 0)y ax bx c a   „„„„„（ 2 分） (1 ) ( 1)f x f x   ()fx 对称轴为 1x ，即 12ba①„„„„„„（ 4 分） 又 (0) 2f  ， (1) 1f  ∴ 21cabc    „„„„„„„„„„„„„„（ 6 分） ①，②联立，得 1a ， 2b ， 2c „„„„„„（ 8 分） 即 ()fx解析式为： 2 22y x x   „„„„„„„„（ 9 分） （Ⅱ） 222 2 ( 1 ) 1y x x x      故 ()fx单 调增区间为 (1, ) ；„„„„„„„„„（ 11 分） 故 ()fx单调减区间为 ( ,1) ；„„„„„„„„„（ 13 分） 18.（本小题满分 13 分） 解：（ I）另 1tx，则 1xt . 222( 1 ) 4( ) ( 1 ) 4 2 3f x xf t t t t         2( ) 2 x x x  即 „„„„„„„„„„„„ （ 3 分 ） 21 ( 1) 4a f x x x     „„„„„„„„„„„„ （ 4 分 ） 23 ( ) 2 3a f x x x     „„„„„„„„„„„„ （ 5 分 ）  222 1 3 32 ( ) ( 4 ) ( 2 3 )2naa a a x x x x         数 列 是 等 差 数 列即 2 03xx解 得 或 „„„„„„„„„„„„ （ 7 分 ） 0 3 x x  又 即 的 值 是 „„„„„„„„„„„„ （ 8 分 ） （Ⅱ）当 3x 时 , 1233, ,2aa    39,22nan   „„„„„„„„„„„„ （ 10 分 ） 4 6 8 1 03 9 1 5 2 12。