重庆市重点高中20xx届高三第三次联合模拟考试数学试题(理)(编辑修改稿)

重庆市重点高中20xx届高三第三次联合模拟考试数学试题(理)(编辑修改稿)内容摘要：

a+b 所在的直线可能为 x 轴，选 A. 4． C 结合函数图象知：选项 A、 D 中函数在 (0, ) 上有增有减，选项 B 中函数在 (0, )上为减函数，只有选项 C 中函数在 (0, ) 上是增函数 . 由 p 得： 1 12 x，由 q 得： 1a x a   ，又 q 是 p 的必要而不充分条件 ，所以 1,2a且 11a ， 102a  ． 6． D 由余弦定理得： c os c os c osbc A c a B ab C  2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2b c a c a b a b cb c c a a bb c c a a b      2 2 22b c a2 2 2 2 2 2 2 2 2 352 2 2c a b a b c a b c       ，故选 D. 7. B ( ) | si n 2 |,4f x x x k   ， 定义域不关于原点对称，函数 ()fx既不是奇函数又不是偶函数， 8． C 易 得 2( ) 3 2f x ax bx a   ，函数 32()f x ax bx ax  在 R 上有两个相异极值点的充要条件是 0a 且其导函数的判别式大于 0，即 0a 且224 12 0ba，又 ,ab在区间 [0, 3] 上取值，则 0, 3a b a，点 (, )ab 满足的区域如图中阴影部分所示，其中正方形区域的面积为 3，阴影部分的面积为 32 ，故所求的概率是 36 . 9. C 取特殊点 2( , )bPca ，则直线 OP 的方程为 2byxac ，又直线 AQ 的方 程为 ()by x aa，直线 AR 的方程为 ()by x aa  ，解得 ,QR的坐标为 2( , )ac bc b c b， 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 2( , )ac bc b c b，易得 2| | | | | |OP OQ OR．（若设任意点也可得此结果） 令 yx ，则 22 2 2( ) ( ) [ 2 ( ) ] 4 ( ) 4 [ ( ) ]f x f x x x x x a a x x a x a a           即 224 [ ( ) ] 4( ) 0x a a x a   ， 22( ) ( 1 ) 0 , 0x a a a     或 | | 1a ，故选 B． 11． 45 由 2 5 8 15a a a   ，得 1 1 1 1( ) ( 4 ) ( 7 ) 15 4 5a d a d a d a d        ，9 1 1989 9 ( 4 ) 4 52S a d a d     . 12. 48 由图可知前 3 组的频率为 ，所以第 2 组 13． 1505 由题意知 9 1 9 2 1 0 0 9 5 5M     ， 10 20 90 10 0 55 0N      ， 1505MN   . 14. ①③ 依题意知11, , ( 0 )2213( ) 1 , , ( 1 )22x x mf x x x m        ，画图可知 ①③正确 ． 15 ． 152 0FB AB， FB AB ，则 ~Rt AOB Rt BOF，2 2 2| | | || | | |O B O F b c b a c c a a cO A O B a b        2 10ee    ， 152e  . 16． 解析：（ 1） (2, cos )m ， 2(cos ,1)n ，且 1mn ， 22 c os c os 1  ， 即 22 c os c os 1 0  ， 1cos2或 cos 1 . 角 (0, ) ， 1cos2，3. （ 2） 31( ) 3 s in c o s 2 ( s in c o s ) 2 s in ( )2 2 6f x x x x x x      ， ( ) ( ) 2 s in ( ) 2 s in ( ) 2 c o s3 3 6 2f x f x x x x            . 函数 ()fx 的单调递减区间为 [2 , 2 ]kk   ()kZ . 17． 解析： (1)利用树 状图我们可以列出连续抽取 2 张卡片的所有可能结果 (如下图所示 )． 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 由。