贵州省毕节市撒拉溪中学20xx—20xx学年九年级数学上学期竞赛试卷(编辑修改稿)

贵州省毕节市撒拉溪中学20xx—20xx学年九年级数学上学期竞赛试卷(编辑修改稿)内容摘要：

8 分 )如图 9， AD 为△ ABC 的高，∠ B=2∠ C， BD=5， BC=20。 求 AB 用心 爱心 专心 2 (10 分 )已知实数 a 满足 2 28aa=0，求 2221 3 2 11 1 4 3a a aa a a a     的值 2 (8 分 )如图 10，已知 AD 是△ ABC 的中线， E 是 AD 中点 ， CE 的延长线交 AB于 F，求 AF∶AB 值 2 (14 分 )如图 11，已知平行四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 上的一点，过 P 点作 MN∥ AD，EF∥ CD，分别交 AB、 CD、 AD、 BC 于点 M、 N、 E、 F， PM•PE=a, PN•PF=b (1) 请判断 a 与 b 的大小关系，并说明理由 （ 2）当 2BPPD时，求 PEAMABDS S平 行 四 边 形三 角 形的值 用心 爱心 专心 2 (15 分 )等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AD=3cm,BC=7cm, ∠ B=60176。 P 为下底 BC 上一点（不与 B、 C 重合），连结 AP，过 P 点作∠ APE=∠ B 交 DC于 E。 （ 1）求证△ ABP∽△ PCE （ 2）求等腰梯形的腰 AB 的长。 （ 3）在底边 BC 上是否存在一点 P，使得 DE∶ EC=5∶ 3。 如果存在，请求 BP 的长；如果不存在，请说明理由。 2 (15 分 )已知反比例函数2ky x与一次函数 21yx，其中一次函数的图象经过（ a,b）(a+1,b+k )两点。 （ 1）求反比例函数的解析式 （ 2）如图，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求 A 点坐标； （ 3）在（ 2）的情况下，问：在 y 轴上是否存在点 P，使得△ POA 为等腰三角形。 若存在，请求出符合条件的所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 用心 爱心 专心 20xx— 20xx 年度第一学期贵州省毕节市撒拉溪中学九年级竞赛试卷 参考答案 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A B A D C C D D 11 12 13 D D D 二、 1 6yx 1 90176。 1 15 1 512 C 1 16 或 25 1圆或椭圆 三、 解：（ 1）当 p+1=0,即 p= 1 时，原方程为： 2x 3=0 ∴ x =32 （ 2）当 p+1≠。