运筹学20xx客观题(编辑修改稿)

运筹学20xx客观题(编辑修改稿)内容摘要：

0a a a  时线性规划问题有 可行解 ，但目标函数无界 （ 5） 当 120, 0aa时线性规划问题无可行解（ 至少 有一个约束有矛盾） 2已知某线性规划问题用单纯形法计算时得到的初始单纯形表及最终单纯形表如下，则最优表所对应的基的逆矩阵为 B ，最优解为 E ，最优值为 F。 jc 2 1 1 0 0 0 CB 基 XB 常数 1x 2x 3x 4x 5x 6x 0 4x 60 3 1 1 1 0 0 9 0 5x 10 1 1 2 0 1 0 0 6x 20 1 1 1 0 0 1 检验数定义为1B j jC B P C  2 1 1 0 0 0 0 4x 10 0 0 1 1 1 2 2 1x 15 1 0 1/2 0 1/2 1/2 1 2x 5 0 1 2/3 0 1/2 1/2 检验数 0 0 3/2 0 3/2 1/2 (A)10 0 111022013B ， (B)11 1 21102211022B ， (C)11 1 11102221032B ， (D)   1 2 3 4 5 6, , , , , 1 0 , 1 5 , 0 , 5 , 0 , 0TTx x x x x x ， (E)   1 2 3 4 5, , , , 1 5 , 5 , 0 , 1 0 , 0TTx x x x x ， (F) * 25Z  ， (G) * 35Z  (?有人给答案 ADF) 第 j 种资源的影子价格的定义是 BCE ，第 j 种产品的机会成本定义是 F (A)检验数， (B)对偶最优解 ， (C) 1BCB ， (D) 1Bb ， (E)该种资源在最优决策下的边际价值， (F) 1BjCB P 3假设某一 极 大化线性规划问题，其约束均为“  ”，最优 单纯形 表 如下。 则其对偶问题的最优解为 B ， 若对于第一种资源不足时，可 向市场购买，当市场价格低于 F 时，购买才有利。 jc 12 15 10 0 0 CB 基 XB 常数 1x 2x 3x 4x 5x 15 2x 80 0 1 3 1/3 5/9 12 1x 30 1 0 6 1/3 8/9 检验数定义为1B j jC B P C  0 0 17 1 7/3 10 (A) 1 2 3 7, , 1 7 , 1 , 3TTy y y    ， (B) 1 2 3 7, , 1 7 ,1, 3TTy y y  ， (C) 12 7, 1, 3TTyy  ， (D) 1 2 3 7, , ,1,1 73TTy y y  ， (E)1， (F)17 ， (G)73(?有人给答案 BE) 3已知基本线性规划问题，用单纯形法计算时得到的中间某两步的计算表如下，试将空白处数字填上。 jc 3 5 4 0 0 0 CB 基 XB 常数 1x 2x 3x 4x 5x 6x 5 2x 8/3 2/3 1 0 1/3 0 0 0 5x 14/3 4/3 0 5 2/3 1 0 0 6x 20/3 5/3 0 4 2/3 0 1 检验数 jjCZ 1/3 0 4 5/3 0 0 5 2x 80/41 0 1 0 15/41 8/41 10/41 4 3x 50/41 0 0 1 6/41 5/41 4/41 3 1x 44/41 1 0 0 2/41 12/41 15/41 检验数 0 0 0 45/41 24/41 11/41 解 令  1 0 0 1 0 2 0 38 1 4 2 0, , , , ,3 3 3T Tb b b b b，则 0 1 0 111 1 0 0 2 0 0 20 3 0 3180033 82 1 41 0 , 1 033122 2 00133bbb B b b b bbb                                                          ， 12 2 015 8 10 8 80116 5 4 10 5041 412 12 15 12 44b B b                            ，进而可用红字去填表了 11 3下列模型中， ABCFG为线性规划模型， D为线性目标规划模型， B为运输问题模型C为指派问题模型。 (A)   1111m i n1 , 2 , ,. . 1 , 2 , ,0 1 , 2 , ,。 1 , 2 , ,mnij ijijnij ij ijnij ij jiijZ c xa x a i ms t a x b j nx i m j n   ， (B)    1111m i n 01 , 2 , ,. . 1 , 2 , ,0 1 , 2 , ,。 1 , 2 , ,mnij ij ijijnij ijnij jiijZ c x cx a i ms t x b j nx i m j n   ， (C)    1111m i n 01 1 , 2 , ,. . 1 1 , 2 , ,0. .1 1 , 2 , ,。 1 , 2 , ,mnij ij ijijnijjnijiijZ c x cx i ms t x j nx or i m j n   ， (D)   1111m i n1 , 2 , ,..0 , , 0 1 , 2 , ,。 1 , 2 , ,Lnl li i li iljnij j i i ijnij jij i iZ P w d w da x d d b i ms t x bx d d i m j n          ， 12 (E)   11m in1 , 2 , ,..0 1 , 2 , ,njjjnij j ijjZ c xa x b i mstx j n   ， (F)   11m in1 , 2 , ,..1 , 2 , ,njjjnij j ijjZ c xa x b i mstx j n  取 值 无 约 束， (G) 22112m i n.., 0 1 , 2 , ,。 1 , 2 , ,mni j jiji j ijijZ a x b yx y cstx y i m j n    ，其中 ,i j ija b c 为常数。 3求解整数规划常用的算法有 BC ，求解 01规划常用的算法有 DE ，求解指派问题常用的算法有 F ， (A)单纯形法 ， (B)分支定界法 ， (C)割平面法， (D)完全枚举法 ， (E)隐枚举法 ， (F)匈牙利法 ， (G)表上作业法 3 01变量可以很好地用于处理相互排斥的约束条件。 若有 m 个相互排斥的约束条件如下：  1 1 2 2 1 , 2 , ,i i in n ia x a x a x b i m   ，下面 （哪组） A C式子表达了这m 个相互排斥的约束条件 中只有一个起作用，其中 M 为一个很大的正数。 (A) 1 1 2 212 10. .1 1 , 2 , ,i i in n i imia x a x a x b y My y y my or i m         ， (B) 1 1 2 212(1 )10. .1 1 , 2 , ,i i in n i imia x a x a x b y My y y my or i m          ， (C) 1 1 2 212(1 )10. .1 1 , 2 , ,i i in n i imia x a x a x b y My y yy or i m         ， (D)。