复变函数积分的概念与性质(编辑修改稿)内容摘要：

的值，其中 为沿从（ 0， 0）到（ 1， 0）的线段与从（ 1， 0）到（ 1， 1）的线段所连结成的折线。 dzzc C解 : 12c c cz d z z d z z d z  110011( 1 ) ( 1 ) ( ) 122        x d x iy d iy i i复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform C例 3 计算 的值，其中 为沿 从（ 0， 0）到（ 1， 1）的线段： dzzc。 10,  ttytx解 :   。 121 1010   t dtdtiittdzzc复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform ,dzzc例 4 计算 其中 为从原点到点 的直线段。 C i43解 直线的方程可写成 10,4,3  ttytx       11 2 2 2 22001113 4 3 4 3 4 3 4022         c z d z i td t i td t i t i复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 练习 :对例 4中的积分沿下列路径计算 (1) 当 C为从原点到 (3,0),再从 (3,0)到点 (3,4)的折线。 (2) 当 C为从原点到 (0,3),再从 (0,3)到点 (3,4)的折线时 ,积分的结果又为何值呢 ? 观察例 例 4两个线积分的结果，分析两种被积函数的特征，你会得出怎样的结论。 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 柯西积分定理及其应用 回顾   c c c , DD , CDx y x yf z dz udx v dy v dx udyuvv u u vfz           当 具 有 连 续 偏 导 时 ， 两 个 对 坐 标 的 曲 线 积 分在 单 连 通 域 内 与 路 径 无 关 （ 或 沿 单 连 通 域 内的 任 意 闭 曲 线 为 零 ）这 恰 是 解 析 的 必 要 条 件。 事 实 上 ， 当 为 单通 域 内 的 曲 线 时 ， 该 条 件 也 是 充 分 的。 复变函数与积分变换 Complex Analysis。
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