基本的投入产出系数和模型(编辑修改稿)

基本的投入产出系数和模型(编辑修改稿)内容摘要：

生产过程中 ， 除了各种直接消耗关系外 （ 直接联系 ） ， 还有各种间接消耗关系 （ 间接联系 ）。 完全消耗系数则是这种包括所有直接 、 间接联系的全面反映。 在国民经济各部门和各产品的生产中 ， 几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系 ， 而充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有力工具。 例如 ， 某些表面上看起来毫无联系的部门或产品 ， 实际上都有着比较重要的间接联系。 如果能将各部门间 、 产品间的间接消耗和完全消耗关系计算出来 ， 则对了解和分析国民经济各部门间 、 产品间的内在联系 ， 搞好宏观经济结构的分析和预测是有很大帮助的。 下面通过一图形来具体解释一下各种间接消耗关系的含义。 二 、 完全消耗系数的计算： 理论上： 完全消耗 =直接消耗 +一次间接消耗 +二次间接消耗 +… 下面用一个简单的实例来说明完全消耗系数的计算公式。 假设国民经济只有农业 （ 1） 和工业 （ 2） 两个部门 ，并知它们之间的直接消耗矩阵 ， 即为 ijb22211211aaaaA 首先分别计算农业和工业的一次间接消耗系数： 农业产品对农业产品的一次间接消耗为 ： 2112112aaa  农业产品对工业产品的一次间接消耗： 22212111aaaa  工业产品对农业产品的一次间接消耗： 12221112 aaaa  工业产品对工业产品的一次间接消耗： 2222112aaa  根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律，由此得到这两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为： 2222112222121112212121121122112aaaaaaaaaaaaaaA再计算农业和工业的二次间接消耗： 工业产品对农业产品的二次间接消耗为： 212212112112211211113aaaaaaaaaa  … … … 其它二次间接消耗的计算省略。 同样 ， 我们仍可找到某种规律性 ， 并得到二次间接消耗系数矩阵为：  2221122112111133 2 aaaaaaaA由此我们还可以类似地计算出 , 54 AA ，等，得到三次、 四次、……，等间接消耗系数的结果。 最终得到完全消耗系数矩阵应为： IkAIAAAIAIAAAAIIBAAAABkkkk)())(23232而（ 因此，我们得到 IAIBAIIB11)()( （ 3 . 5 ） 这就是完全消耗系数的计算公式。 三、完全消耗系数的特点： bij是对最终产品而言， aij对总产品而言； bij＞ aij ：完全消耗系数一般大于对应的直接消耗系数；有时，即使 aij=0， bij也不一定 =0，即没有直接消耗，不等于没有间接消耗。 bij可以大于 1。 而价值表的 aij必定小于 1。 bij＞ 1，只说明 j产品对 i产品的完全消耗价值大于其最终产品价值。 j产品还有作中间产品的那部分，这部分供给其他部门作中间产品哈可以盈利，故 bij＞ 1。 四、引进完全消耗系数的投入产出模型： 由前可知： 由（ ）可知，已知各部门最终产品列向量 Y及完全消耗系数 B，可计算出各部门总产品 X。 YAIX 1)( X)BI(Y)()(11或：YBIXBIAIIAIB   1)(（ ） 第三节 、 完全需求系数 （ 最终产品系数 ） 及模型 一、概念： 一般把矩阵1)( AI 中的元素ijb 称为完全需求系数或 最终产品系数。 即完全需求系数为： nnnnnnnnnnnnbbbbbbbbbbbbbbbbbbAIBIB111)(2122221112112122221112111 完全需求系数的经济解释： 从列来看：矩阵中主对角线上的元素一般来说都大于 1， 表明 i部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证 i部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要。