指数式与对数式复习资料(编辑修改稿)

指数式与对数式复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

 11 lg2 lg5 lg1 0 1.abab 3l g5 13 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 20 点评： 求指数值的问题 ， 一般是转化为对数 ， 利用对数来处理指数问题 ， 对底数不同的对数运算时 ， 注意利用换底公式化为同底数的对数进行运算 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 21 已知 求 的值 . 由已知 得 所以 所以 a lo g 2 7 2，6 a3lo ga 3lo g 3 2，a 3 lo g 3 2，.a  2log 3 3.aa    6 33 1 1 3 2lo g 2 lo g6 3 2 2 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 22 1. 指数的乘 、 除运算和对数的加 、 减运算 ， 一般要求在同底数状态下进行 ， 所以在进行此类运算时 ， 先要将指 、 对数化为同底数 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 23 2. 指数与对数是对立统一的 ， 利用关系“ ab=N logaN=b (a＞ 0， a≠1， N＞ 0)”可将指数与对数相互转化 .对某些指数式关系 ，若指数运算不方便 ， 可取对数转化为对数运算；对某些对数式关系 ， 若对数运算不方便 ， 可去对数符号转化为指数运算 .  高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 24 3. 在一定条件下求指 、 对数式的值 ，或求参数字母的值 ， 要注意利用方程思想求解 ， 即通过已知条件建立一个关于所求对象的方程 (组 )， 再通过解方程 (组 )求未知数的值 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 25 第 讲 3 函数的值域 第二章 函数 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 26 考点搜索 ●值域的概念和常见函数的值域 ●函数的最值 ●求函数的值域的常用方法 ●求最值的方法的综合应用高 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 27 高考猜想 高考对值域的考查主要渗透在求变量的取值范围中，常与反函数、方程、不等式、最值问题以及应用问题结合；在基本方法中，配方、换元、不等式、数形结合涉及较多，常表现为解题过程的中间环节 .考生应重视通过建立函数求值域解决变量的取值范围的问题 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 28 一 、 基本函数的值域 1. 一次函数 y=kx+b (k≠0)的值域为 ① . 2. 二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0)的值域：当 a＞ 0时 ， 值域为 ②。 当 a＜ 0时 ，值域为 ③ . R )a c ba 244［ ，( a c ba244， ］ 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 29 3. 反比例函数 y=kx (x≠0， k≠0)的值域为④ . 4. 指数函数 y=ax (a＞ 0， a≠1)的值域为⑤ . 5. 对数函数 y=logax (a＞ 0， a≠1， x＞ 0)的值域为 ⑥ . 6. 正 、 余弦函数的值域为 ⑦ ， 正 、余切函数的值域为 ⑧ . {y|y≠0， y∈ R} R+ R［ 1， 1］ R 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 30 二 、 求函数值域的基本方法 1. 配方法 —— 常用于可化为二次函数的问题 . 2. 逆求法 —— 常用于已知定义域求值域(如分式型且分子 、 分母为一次函数的函数 ). 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 31 3. 判别式法 —— 可转化为关于一个变量的一元二次方程 ， 利用方程有实数解的必要条件 ，建立关于 y的不等式后求出范围 .运用判别式方法时注意对 y的端点取值是否达到进行验算 . 4. 不等式法 —— 几个变量的和或积的形式 . 5. 导数法 —— 利用导数工具 ， 结合函数的单调性 ， 讨论其值域 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 32 f(x)= 1x2(x≤1) x2+x2(x1), 则 的值为 ( ) f(x)= 1x2(x≤1) x2+x2(x1) 故选 A. 1[]( 2)f f. ? . . ? . 15 27。