指数函数与对数函数复习资料(编辑修改稿)

指数函数与对数函数复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

(2)设 x2＞ x1＞ 0， a＞ 1＞ b＞ 0， 所以 所以 ()xab 1＞ ， ab 1＞ ，x x x x x xa a b b b b2 1 1 2 2 1＞ ， ＞ ， ＞ ，2x x x xa b a b2 1 1 0＞ ＞ ， 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 25 所以 所以 f(x2)f(x1)＞ 0. 所以 f(x)在 (0， +∞)是增函数 . (3)当 x∈ (1， +∞)时， f(x)＞ f(1)， 要使 f(x)＞ 0，须 f(1)≥0， 所以 ab≥1. .xxxxabab22111＞ 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 26 1. 指数函数 y=ax(a＞ 0， 且 a≠1)与对数函数y=logax (a＞ 0， 且 a≠1)互为反函数 ， 要能从概念 、 图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 27 2. 要把对一般函数的研究方法用到指数函数和对数函数的研究上来 ， 如定义域 、 值域 、单调性 ， 特别要注意借助于指数函数或对数函数构造的复合函数的性质特点 . 3. 对于含参数的指数 、 对数问题 ， 在应用单调性时 ， 要注意对底数进行讨论 ， 解决对数问题时 ， 首先要考虑其定义域 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 28 第 讲 9 指数函数与对数函数 （第一课时） 第二章 函数 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 29 考点搜索 ●指数、对数函数的图象及性质对照表 ●指数函数、对数函数的复合函数的性质，求指数函数、对数函数的复合函数的单调区间、最值等 ●分类讨论含有字母参数的函数问题高 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 30 高 考 猜 想 指数函数、对数函数是高考的热点问题，高考中，既考查定义与图象及主要性质，又在数学思想方法上考查分类讨论的方法及字符运算能力 .有关指数函数、对数函数的试题每年必考 .既有选择题、填空题，又可以解答题的形式出现，且对综合能力要求较高 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 31 ：一般地，函数 (a＞ 0，且 a≠1)叫做指数函数，其中 x是自变量 . 2. 指数函数的图象和性质 : y=ax 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 32 a1 0a 1 图像 定义域 值域 函数值 分布 当 x＞ 0时， y＞ 1。 当 x=0时， y=1。 当 x＜ 0时， 0＜ y＜ 1. 当 x＞ 0时， 0＜ y＜1。 当 x=0时， y=1。 当 x＜ 0时， y＞ 1. 单调性 R R (0， +∞) (0， +∞) R上的增函数 R上的减函数 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 33 3. 对数函数的概念：一般地，函数 (a＞ 0，且 a≠1)叫做对数函数，其中 x是自变量 . 4. 对数函数的图象和性质 : y=logax 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 34 a1 0a 1 图像 定义域 值域 函数值 分布 单调性 当 x＞ 1时， y＞ 0。 当 x=1时， y=0。 当 0＜ x＜ 1时， y＜ 0. 当 x＞ 0时， 0＜ y＜ 1。 当 x=0时， y=1。 当 x＜ 0时， y＞ 1. (0， +∞) (0， +∞) R R 在 (0， +∞)上是增函数 在 (0， +∞)上是减函数 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 35 y1=， y2=, 则 ( ) A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y1y3y2 y1=,y2=,y3= y1y3y2, 故选 D. .1,?2y 153D 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 36 a=lge,b=(lge)2,c=lge,则 ( ) A. abc B. acb C. cab D. cba。