应用数理统计回归分析(编辑修改稿)

应用数理统计回归分析(编辑修改稿)内容摘要：

)2(2 ntt xxxx SntbSntbbbˆ)2(ˆ,ˆ)2(ˆ),(2221 五、线性回归的方差分析 (F检验法 )      eniiiniiniiiiniiyyQSyyyyyyyyyyS回12121212ˆˆ)ˆ()ˆ(22 线性回归的方差分析 回归平方和 残差平方和 Syy自由度为 n1， Qe自由度为 n2， S回 自由度为 1   niiieniiyyQyyS1212ˆˆ回23 线性回归的方差分析 )2,1(~)2()2(1)2(~),1(~222222nFnQSnQSnQSeee回回回24 线性回归的方差分析 原假设 H0： b=0， 备择假设 H1： b0 选统计量 )2,1(~)2( nFnQSFe回25 方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均方 F比 回归 S回 1 S回 /1 残差 Qe n2 Se/(n1) 总和 Qyy n1 )2( nQSe回26 线性回归的方差分析 对检验水平 ，查表得 F(1,n2)， 计算出 F值。 若 FF(1,n2) ，则拒绝 H0 ，说明回归效果显著； 若 FF(1,n2) ，则接受 H0 ，说明回归效果不显著。 27 例 为研究某一化学反应过程中温度 x对产品得率 Y的影响，测得数据如下： (1)求 Y关于 x的回归 方程。 (2)求 2的无偏估计量的值。 (3)取  =,问回归效果是否显著。 若显著 ,求出 b的置信度为 ； (4)作方差分析，检验回归效果 ( =)。 温度 x C 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 得率 Y % 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89 28 解 (1)先画出散点图，从图看出， (x)大致是线性函数，设 (x) =a+bx 这里 n=10，为求线性回归方程，对所需要的计算列表： 得率0204060801000 50 100 150 200得率29 i xi yi xi2 yi2 xiyi 1 100 45 10000 2025 4500 2 110 51 12100 2601 5610 3 120 54 14400 2916 6480 4 130 61 16900 3721 7930 5 140 66 19600 4356 9240 6 150 70 22500 4900 10500 7 160 74 25600 5476 11840 8 170 78 28900 6084 13260 9 180 85 32400 7225 15300 10 190 89 3610。