高考高中物理弹簧类问题的几种模型及其处理方法(编辑修改稿)

高考高中物理弹簧类问题的几种模型及其处理方法(编辑修改稿)内容摘要：

直至原长。 就这样， 弹簧不断地压缩、拉伸、恢复形变。 当外界用力压弹簧时，弹簧会被压缩，从而获得弹性势能，当弹簧开始恢复形变之后，它又会将所蓄积的弹性势能释放出去，这个蓄积和释放的过程，弹簧自身并不会耗费能量。 能量在两个物体和弹簧之间进行传递。 点评： 在由两个物体和弹簧组成的系统的运动中，具有下面的特点： （ 1）两个物体速度相等时，弹簧处于形变量（压缩或拉伸）最大的状态，弹簧的弹性势能达到最大。 （ 2）两个物体不停地进行着加速和减速运动，但加速度时刻在变化，所以有关两个物体运动的问题不能采用运动学公式来解决。 但此模型属于弹性碰撞 模型，所以满足包括弹簧在内的系统动量守恒和系统机械能守恒。 4：机械能守恒型弹簧问题 对于弹性势能，高中阶段并不需要定量计算，但是需要定性的了解，即知道弹性势能的大小与弹簧的形变之间存在直接的关系，对于相同的弹簧，形变量一样的时候，弹性势能就是一样的，不管是压缩状态还是拉伸状态。 例 5． 一劲度系数 k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为 m=12kg的物体 A、 B，它们竖直静止在水平面上，如图 7所示。 现将一竖直向上的变力 F作用在 A上，使 A开始向上做匀加速运动，经 B刚要离开地面。 求： ⑴此过 程中所加外力 F的最大值和最小值。 ⑵此过程中力 F所做的功。 （设整个过程弹簧都在弹性限度内，取 g=10m/s2） 分析： 此题考查学生对 A物体上升过程中详细运动过程的理解。 在力 F刚刚作用在 A上时， A物体受到重力 mg，弹簧向上的弹力 T，竖直向上的拉力 F。 随着 弹簧压缩量逐渐减小，弹簧对 A的向上的弹力逐渐减小，则 F必须变大，以满足 F+Tmg=ma。 当弹簧恢复原长时，弹簧弹力消失，只有 Fmg=ma；随着 A物体继续向上运动，弹簧开始处于拉伸状态，则物体 A的受 到重力 mg，弹簧向下的弹力 T，竖直向上的拉力 F， 满足 FTmg=ma。 随着弹簧弹力的增大，拉力 F也逐渐增大，以保持加速度不变。 等到弹簧拉伸到足够长，使得 B物体恰好离开地面时，弹簧弹力大小等于 B物体的重力。 答案： （ 1）开始时，对于 A物体： ，得弹簧压缩量是Δ x= B刚要离开地面时，对于 B物体仍有： ，得弹簧伸长量Δ x= 因此 A向上运动的位移是 ，由公式： 求得：加速度是。 所以：开始时刻 F=ma=45N为拉力最小值； B刚要离开地面时 F39。 mgkΔ x=ma，得 F39。 =285N为拉力最大值。 （ 2）拉力做的功等于系 统增加的机械能，始末状态弹性势能相同。 所以由 和，可得此过程中拉力做的功等于。 点评： 此类题的关键是要分析出最大值和最小值时刻的特点，必须通过受力分析得出物体运动的详细过程特征，只要把物体做每一种运动形式的力学原因搞清楚了，这类问题就会迎刃而解。 所以，学生在平时的训练中，必须养成良好的思维习惯，对于较复杂的物理过程，必须先分段研究，化一个复杂问题为若干个简单模型，针对若干个简单的物理情景，逐一分析出现这一物理情景的力学原因，当把每一个物理情景都分析清楚了，整个问题的答案就会水到渠成。 例 6． 如图 8所示，物体 B和物体 C用劲度系数为 k的弹簧连接并竖直地静置在水平面上。 将一个物体 A从物体 B的正上方距离 B的高度为 H0处由静止释放，下落后与物体 B碰撞，碰撞后 A和 B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中 A、 B不再分离。 已知物体A、 B、 C的质量均为 M，重力加速度为 g，忽略物体自身的高度及空气。