现代控制原理习题答案(编辑修改稿)

现代控制原理习题答案(编辑修改稿)内容摘要：

1 2 3 4H ] G G GG H G H G H G H G H G H [1 G H G H G H G H G H ] G G G H 共有 4 个单回路： n4i i 1 2 3 4i 1 i 11 2 3 4 5 6 1 2 3 2 4 5 3 3 4 4L L L L L L G G G G G G H G G H G G H G G H         只有 II、 III 两个回路不接触： 0LLLHHGGGG)HGG)(HGG(LLLLkji32543235423232ji    3254324433542321654321jii HHGGGG HGGHGGHGGHGGGGGG1LLL1    只有一条前向通路 6543211 GGGGGGp  所有回路均与之接触 11 325432443354232165432165432111 HHGGGGHGGHGGHGGHGGGGGG1 GGGGGGp)(s  6. 有五个回路： 4124232121321iji4124232121321iGGHGHGGHGGGGG1L10LLGGHGHGGHGGGGGL 两条前向通路： 412423212132141321221124121 3211GGHGHGGHGGGGG1GGGGGpp( s ) 1。 GGp1。 GGGp 7. 有五个单回路：并且 CRs5L CRs1LLLi521 可找出六组两两互不接触的回路：Ⅰ Ⅱ。 Ⅰ Ⅲ。 Ⅰ Ⅴ。 Ⅱ Ⅲ。 Ⅲ Ⅳ。 Ⅳ Ⅴ 2ji )CRs(6)CRs1)(CRs1.(6L L   有一组三个互不接触回路Ⅰ Ⅱ Ⅲ 333222kjijii3333kjisRC1sRC6CRs51LL L L L L 1 sRC1)CRs1(LL L   前向通路一条： 1。 sRC 1p13331  3C 11R23321U ( s ) p ( CRs ) ( s )5 6 1U ( s ) 1CRs ( CRs) ( CRs)1 ( CRs) 5( CRs) 6CRs 1          8. 回路 4 个： 333212211i HGHGGHGHGL  两两不接触回路两个：Ⅰ Ⅱ， Ⅱ Ⅳ 0LLL)HG)(H(G)H)(GHG(LLkji33222211ji   32322121333212211 HHGGHHGGHGHGGHGHG1  前向通道两条： 32322121333212211223212211222321211HHGGHHGGHGHGGHGHG1)HG(1GGGpp( s ) HG1。 Gp1。 GGp 9. 已知系统结构图，求 ?)s(R )s(C  解：本结构图有 2 条前向通道， 6 个回路 (其中 I， V 两回路不相交 ) HGGGGGH1H)(1 GGG( s ) H1。 Gp1。 GGpHGGGGGH1 )H) ] . (G([) ] }G([)G(GGGGH{1321123212321211321123332112 10. 求 ?)s(R )s(C  解：共有 3 个单回路 (全部有公共接触部分 ) HGHGGGHGGGG 1 L1Δ HGHGGGHGGGGLL2214211432131ii2214211432131iii 前向通道共有 6 条： 1 GGGGp 143211  1 GGGp 24212  1 GGGGp 343253  1 GGGp 44254  1 GGGp 54365  1 GGHGp 642266  GHGGGHGGGG 142114321  由梅逊公式： 2214211432142264364254325421432166554433221161iiiHGHGGGHGGGG1GGHGGGGGGGGGGGGGGGGGG ΔpΔpΔpΔpΔpΔpΔp)s( 11. 已知系统结构图 1).画出系统信号流图 2).求(s)RC(s),(s)RC(s) 21 解： 1). 2). )III,.(:CR .:CR21 互不相交其中个回路共有条前向通道有有3条 前向通道   4321321432143211324321 GGGGGGGGGGG1 )GGG)(G()GGG(GGGG1   1 GGGGp 1 GGGp GGG1 Gp :CR343213232124321111 1 GGp G1 GGGp :CR23221143212     321143213214321 432132143211 GGGGGGGGGGGGGGG1 GGGGGGG)GGG(1G)s(RC( s ) 432132143213214322 GGGGGGGGGGG1GG)G(1GGG)s(RC( s )   12. 求 ?)( )( sRsC ?)( )( sNsC 解：431214332212143121433221211 ))((][1 HHHGGHHHHGHGG HHHGGHHHHGHGG  　＝ 对 R(s)： )1()()()(1。 4321431211HHGGsRsCHHGGP　　　 对 N(s)： )1)(()()()(1。 )(1。 P4332432214313n1HHGGsNsCHHGPHHGnnn　　　　　　　　　 13. 求 ?)(/)( sRsC 解： 21212121 1))((][1 GGGGGGGG  1。 1211  　　　　GGP )(1。 12322 GGGP  　　　　   2121333 ][1。 GGGGGP 　　　　　   313221 )1()( )( GGGGGGsR sC 14. 求 ?)( )( sRsC 解： ][1 21122121 GGGGGGGG  1111  　　　　　　GP 1222  　　　　　　GP 1))(( 3213  　　　GGP 14124  　　　　　　GGP 212121212121122121 31 231)( )( GGGG GGGGGGGG GGGGGGsR sC    167。 24 线性定常系统的传递函数 一般情况下：线性系统的微分方程： r ( t )b( t )rb( t )rb( t )rbC (t )a( t )Ca)t(Ca)t(C m1m)1m(1)m(0n1n)1n(1)n(  简单讲一下： 传递函数的标准形式： 已知 (s)G0 方框对应的微分方程为系统如右图所示 acc uKuuT 00  求系统的传递函数 (s)U(s)Urc 解：对 (s)G0 相应的微分方程进行拉氏变换 1 100000sTK( s )U( s )U( s )G( s )UK( s ))Us(Tacac ① 又由运算放大器特性，有 00 00  ,iu 11 0sCRsCR.( s )UR( s )U( s )UI acra R s R)sC(RRsCR.( s )U( s )U( s )U cra111100  ② ①②有  00000000000000000111111111111RRK)) ( R s Cs(TRRK)) ( R s Cs(TRRK)) ( R s Cs(TRRK( s )U( s )U ( s )U( s )U)) ( R s Cs(T.RRK( s )UR s CRR.sTK( s )U( s )U( s )U.( s )U( s )Urccrccraac 二． 负载效应问题：传递函数要在系统正常工作，考虑负载影响条件下推导出来 例如①右电网络，当两级相联时： 用算子法： 2221 11sCRsCUU c sCsCsCCRsCRRsCsCsCCRs) . CsC(RsCsCRsC)sC(RRsCsCRsC)sC(RUUr212212221212212222122122112212211111111111 11)()1(12221112212121221222121221211sCRsCRsCRsCCRR sCsCsCCRsCRRs)CsCsCC(RUU.UUUUrcrc (1) ②当两级断开时： 第一级： 1111111111 sCRsCRsCUUr 第二级： 1111222221  sCRsCRsCUU c 而1111 1 221122121221111  )sCRC。