固定收益证券定价概论(编辑修改稿)

固定收益证券定价概论(编辑修改稿)内容摘要：

率债券而言是指本付息期计息利率；一年按365天计算,润年2月29日不计算利息；已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数。 如果考虑到债券半年付息情况,则应计利息计算公式应为：应计利息额＝票面利率/一年付息次数已计息天数/该付息周期实际天数。 计息时间惯例世界上觉的计算时间惯例有三种：一是银行法，即用实际天数除以360（代替365或闰年的366），该方法也表示为ACT/360。 这种利息计算略高于报价利率，存款、贴现债券、短期国库券、商业票据等常用此法，主要用于货币市场工具；二是实际天数/实际天数（ACT/ACT），在很多成熟债券市场上采用，该方法用实际计息天数除以一年的实际天数（闰年366天），其中，如果利息是每半年支付一次，则从起息日到到期日的实际天数除以相应的半年的实际天数；三是30/360法，在美国公司债券市场和一些欧洲债券市场使用，此方法并不精确。 下表是世界主要国家债券计息的惯例，从中可以看到各国存在一定的差异，甚至在一国的适应也不尽一致。 在实际操作中，应按具体债券的实际规定执行。 表一：世界主要国家债券付息惯例图表 74世界主要国家债券付息惯例国 家市 场市场天数/年的计息惯例澳大利亚货币市场ACT/365债券(半年付息一次)ACT/ACT日本货币市场ACT/360债券(半年付息一次)ACT/365挪威短期国库券ACT/365其它货币市场工具ACT/360债券(一年付息一次)ACT/365西班牙货币市场ACT/360债券(一年付息一次)ACT/ACT美国存单/定期存单ACT/360银行承兑汇票/商业票据/短期国库券ACT/360联邦机构和公司债券30/360中期长期国库券(半年付息一次)ACT/ACTACT/365欧元区货币市场ACT/360债券ACT/ACT欧洲货币市场货币市场ACT/360或ACT/365债券ACT/ACT英国存单/定期存单/银行承兑汇票/商业票据/短期国库券ACT/365金边债券(几乎所有的利息均是半年一付；个别利息是一季一付)ACT/ACT按国际证券业协会(ISMA)的惯例，应计利息规则应明确区分出上下半年付息周期所含实际天数，即其一个完整年度内的两个“付息周期”天数是不同的，也就是认可ACT/ACT的做法。 对于一年付息两次的债券而言，但并不精确。 由于各个月份的实际日期不同，将导致一个付息周期内的实际天数不一样。 例如两个相邻半年之间相关的天数最多可达3天。 根据ACT/ACT法，可以计算上下半年的实际天数见下表：不同月份起始半年的实际计息天数图表 75不同月份起始半年的实际计息天数起息日所在月份半年的实际天数118121813184418351846183718481849181101821118112182可以看到，对于一年付息两次的债券而言，只起息日落在3月、5月、7月、8月，则两个半年付息周期之间就会相差3天。 我国债券市场现行的计息规则是由财政部、中国人民银行、中国证券监督管理委员会三部委于2001年1月17日出台的“关于试行国债净价交易有关事宜的通知”规定的，即： 应计利息额 = 票面利率247。 365天已计息天数 其中，年度天数及已计息天数规定：一年按365天计算，润年2月29日不计算利息，已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数。 虽然这一规定最初只是针对国债的，实际上在国债及金融债券上，均已经按这一标准在计算应计利息和净价的。 这种规则虽然将一年的利息按一年365天平摊的做法保证了一年中的每一天的利息是均衡的，但发行人却不是按照实际天数来付息的，这就导致上下半年（或每一付息周期）的应付利息总额不一样，且只要上下半年付息周期的实际天数不一样，就可能出现以每日计算的应计利息额为计算基础的理论付息额大于实际应付利息额。 这可能导致在付息日前后债券行情偏高于理论值。 设某债券，发行总量为100亿元，年息4%，每年付息2次，每年的7月1日和1月1日为付息日；按上表计算，付息日落于1月的付息周期内含实际天数为181天，付息日落于7月的付息周期内含实际天数为184天；如果交割日为6月30日，则应计利息天数为180天。 对于2011年：按三部委现行规定的计息规则，每半度日息平均值为： 100=；交割日每百元债券当日应计利息额为： 当发行人在7月1日付息时，由于是按半年付2%的利息，即每百元付2元，则买方当天获取的利息值将高于上述日息平均值，即： ，以成交100亿元债券面值计算，则买方将少支出547945元应计利息。 与此类似，按现行计息规则规定计算，上一个付息周期债券百元面值的应计利息额将少于持券人实际得到的2元利息： 而由于下一付息周期有184天，按全年日均利息计算，持券人应得利息又将多于实得的2元利息：这里的差异，对于每百元面值的债券似乎并不大，但对于发行额100亿元面值的债券，其差额。 也就是说对于发行方，实际上是提前半年多支付了这一差额；对于债券的投资人，如何有效利用这种付息的差异，将影响到债券的价格波动。 如果按照国际证券业协会的标准实际天数/实际天数计算，则每半年的实际利息额正如为2元。 表面上看，这种方法保证了付息周期内的应计利息累计额与发行人实际支付额相一致，但却无法保证一个完整年度内每一天的应计利息数额是均等的。 在第一个付息周期内每百元的日均利息为2/181=，比第二个付息周期的2/184=，这意味着上半年投资的日均利息收入会高于下半年，投资人应在收到上半年利息后，就将债券卖出。 另一种可以考虑的计息方式，是按实际天数法计算并使其保持与二级市场应计利息的算法一致，就能保证每天的应计利息一致、不会引起价格的差异。 具体算法是： ，当然这笔钱会在下半年付出去。 这种算法，虽然将全年中每一天的应计利息全部算平了，但却抹杀了上半年利息的时间价值。 债券期间价的计算 无论是含息价或除息价，其基本原理都是将预期现金流按恰当的利率贴现为现值。 在付息日之间计算债券的含息价，要特别注意的是时间的计算。 请看下面的时间序列示意：上次付息日下次付息日交割日再下次付息日卖方利息买方利息wswbt1t2ws：t1中属于卖方计息的时间wb：t1中属于买方计息的时间t1 、 t2两次付息日间的时间阶段图表 76债券的期间定价图64 债券的期间定价 从图中可以看到，债券的付息期间交易，使得这一期的利息必须分成两部分，在交割日前的利息归卖方，而交割日后的利息归买方。 要计算交割日的债券价格，无非有两种思路，一是将交割日后属于买方的所有利息和本金贴现到交割日，另一种方法是将上一次付息日后的所有利息和本金贴现到上次付息日，然后从这一现值中减去属于卖方利息的现值，再将余额不还原到交割日，成为交割日的价格。 这两种思路，各有利弊：第一种思路显得更为直接和清晰，但由于wb的存在，则交割日后的所有时间阶段都不再是完整的时间阶段，而必然含有小数部分，在计算时比较麻烦。 第二种思路，在计算现值时，时间阶段都是完整的，只有最后将上一付息日的现值折算成为交割日的现值时，需要用到不完整的时间阶段。 现举一例，分别用两种方法来计算： 设SHSZ公司的5年期债券于2003年9月10日发行上市，2008年9月10日到期，息票利率为6%，每半年付息一次，面值1000元，采用30/360法计算计息天数，债券的付息日分别为9月10日和3月10日。 如果市场对SHSZ公司债券的要求收益率为8%，假定债券在2005年11月25日交割，其价格应是多少。 从2005年9月10日作为上一次付息日起算，到交割日11月25日，属于卖方的计息日数，可以用两种方法来计算：一种是按对月计算，即从一个月的某日至下一个月。