固定收益证券利率期限结构(编辑修改稿)

固定收益证券利率期限结构(编辑修改稿)内容摘要：

格的差别作出适当的调整，再重新推算， … ，直到现值等于价格为止。 第六章 利率期限结构 4ert 利率二叉树构造步骤 ：  在 t期给最小利率 rt估计值，计算其它各利率  ， , „  据节点 Nt处利率 rt+1,H和 rt+1,L以及该节点后期的现金流 Vt+1,H和 Vt+1,L计算其在 Nt处现值的平均数；  自后向前逐级递推计算出当前价值；  不断调整的 rt估计值，直到债券价值等于当前市场价格为止。 2ert第六章 利率期限结构  例 假设市场有 3种债券，均按面值出售（到期收益率 =息票率），按年付息，具体信息如下表。 试构造利率二叉树 (波动率为 10%)。 期限 息票率 市场价格 1 100 2 100 3 100 第六章 利率期限结构 V=? C=0 r0=% V=? C= r1,H=? V=100 C= V=? C= r1=? V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N  先利用 2年期债券信息求 r1 第六章 利率期限结构 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H=。 V=? C= r1=%  先利用 2年期债券信息求 r1 第六章 利率期限结构 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H=% V=? C= r1=%  先利用 2年期债券信息求 r1 第六章 利率期限结构  先利用 2年期债券信息求 r1 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H=% V=100 C= r1=% 第六章 利率期限结构  先利用 2年期债券信息求 r1 V=。 C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V=100 C= r1=% 第六章 利率期限结构  先利用 2年期债券信息求 r1 V= C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V=100 C= r1=% 第六章 利率期限结构  提高 r1的数值，重复以上过程 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H= V=? C= r1=% 第六章 利率期限结构 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=。 C= r1H=% V=。 C= r1=% 第六章 利率期限结构 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% 第六章 利率期限结构 V= C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% 第六章 利率期限结构 V=100 C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% 第六章 利率期限结构 V=100 C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=%  1年期利率二叉树 第六章 利率期限结构 % % %  1年期利率二叉树 第六章 利率期限结构 V=。 C=0 r0=% V=。 C= r1=% V=。 C= r1=% V=。 C= r2HH=? V=。 C= r2LH V=。 C= r2=。 V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C=  再利用 3年期债券信息求 r2 第六章 利率期限结构 V=。 C=0 r0=% V=。 C= r1=% V=。 C= r1=% V=。 C= r2HH=? V=。 C= r2LH V=。 C= r2=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 第六章 利率期限结构 V=。 C=0 r=% V= C= r1=% V= C= r1=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 第六章 利率期限结构 V=100 C=0 % V= C= % V= C= % V= C= % V= C= % V= C= % V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C=  2年期利率二叉树 第六章 利率期限结构 % % % % % %  2年期利率二叉树 第六章 利率期限结构  债券价格计算的正确方法三 :  例： 利用构造的利率二叉树为 3年期票面利率为%的债券定价。 % % % % % % 第六章 利率期限结构 V= C=0 r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 3年期票面利率为 %的债券定价 第六章 利率期限结构 V=。 C=0 r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 3年期票面利率为 %的债券定价 第六章 利率期限结构 V= C=0 r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 3年期票面利率为 %的债券定价 第六章 利率决定与利率结构  息票分离债券的定价  国库券剥离： 是指将每一次利息和本金支付的现金流变为分别销售的零息债券。  债券分离意味着息票债券的一种估价方法，如现金流作为单独债券售出，则债券的价值等同于在剥离市场中零星购买的现金流的价值。  否则，就会引起套利机会。 第六章 利率决定与利率结构  国库券剥离市场的套利  息票分离： 若债券部分可出售的以少于总量的数目出售，投资银行会买进该债券，并剥离成零息票分离债券，售出剥离部分现金流，从价格差异中获利。  债券重构： 如债券的售出价值大于个人现金流总量价值，投资银行又会反转方针：在息票剥离市场买入个人零息债券，对息票债券补充现金流，以比部分价值更高的价格售出整个债券。 第六章 利率决定与利率结构  息票分离债券的定价  例 1 有 3年期债券，面值 1000元，利率 10%，试在如下的零息债券利率结构下计算其价格和到期收益率。 零息票国库券的到期收益率 期限 1年 2年 3年 4年 到期收益率 5% 6% 7% 8% 第六章 利率决定与利率结构  利率期限模型  在金融资产定价的过程中，只知道期限结构的走势是不够的，还必须明确不同时点上的即期利率。 为此，形成了多种期限结构模型。 第六章 利率决定与利率结构  期限结构对固定收益证券的定价尤为重要。  布莱克 斯科尔斯模型被广泛用于对期权定价，却很难直接用于对固定收益证券定价。  原因：是布莱克 斯科尔斯模型假定了利率期限结构是水平的，即认为未来的利率是不变的。  这在很短的时间内，也许有一定的合理性，而对于期限长达数十年的长期债券，这个假定显然是不合理的。 第六章 利率决定与利率结构  债券的价格随着到期时间的临近将趋于面值，债券价格变化的标准差也将趋近于零，布莱克 斯科尔斯模型关于这两方面的假定也是不合理的。  如果未来利率是固定的，债券的未来现金流也是固定的，那么债券的定价就毫无必要。 第六章 利率决定与利率结构  常用的期限结构模型包括：  均衡模型  无套利模型  从模型的自变量来看，主要有  一元模型  二元模型  关联模型等 第六章 利率决定与利率结构  均衡模型  均衡模型假定：在风险中性世界里，给定任何时刻的利率和利率所遵循的风险中性过程，可以由下式求出该时刻的利率期限结构：  1 ˆln r T ttTr E eTt t到 T之间的连续复利利率 表示无风险中性世界的期望值 平均利率或预期利率 第六章 利率决定与利率结构  均衡模型是通过对利率等经济变量的分布作假定，再按相关的原理推导出理论利率的一种方法。 只要相应的假定不变，则均衡模型也不改变。  均衡模型的分析，为判断证券定价是否 “ 正确 ” 或“ 符合理论价值 ” 提供了一个比较标准。 但相关的理论假设是否正确，将直接影响到模型的正确性。 第六章 利率决定与利率结构  无套利模型  无套利模型的假定：市场是充分有效的，市场参与者的套利行为将即时、充分地利用一切套利机会，以保证金融资产定价本身是准确的。  只是在根据资产价格反推回去求解期限结构时，需要对利率变动的方式，做一些基本假定。 这些假定不同，导致了多种不同的模型，如 单因素模型 和 双因素模型。 第六章 利率决定与利率结构  单因素模型 利率变动过程只包含一个不确定性的因素，分为两类：  利率符合正态分布  利率的对数符合正态分布 第六章 利率决定与利率结构  l n l nt t t td r a r dt dz   利率符合正态分布：  利率的对数符合正态分布， 0 1 , 0 , 0 ,a dz   符合正态分布； tttt dzrdtradr   )(第六章 利率决定与利率结构  主要单因素模型  RendlemanBartter模型  Vasicek模型  CoxIngersollRoss模型 第六章 利率决定与利率结构  RendlemanBartter模型  假定利率服从几何布朗运动，风险中性过程可以表示为：  RendlemanBartter模型所描述的利率期限结构变化，与典型的股票价格变化是一致的，正如可以用二叉树图分析股票价格一样，也可以用二叉树图的方法对利率期限结构进行讨论。 dr rdr rdz第六章 利率决定与。