四边形完全复习题库(编辑修改稿)

四边形完全复习题库(编辑修改稿)内容摘要：

E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗。 如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗。 如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图32（2009年山西省）如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合． （1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．2（2011山东东营，19，8分）(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120176。 ，∠C=60176。 ，∠BDC=；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C。 （1）求证:四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长。 2（2011江苏苏州，23,6分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90176。 ，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E.（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50176。 ，求∠DCE的度数.（2010•南京）28.（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。 （1）设AE=时，△EGF的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。 四边形强化训练1平行四边形1如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70176。 ，AE⊥BD于E，则∠DAE＝　 度．2010福州）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 . 1题图 2题图 3题图□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4（08厦门）在□中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A． B． C． D．（07日照）如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )A．4cm （06南通）如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（ ）DA．6㎝　　　　　　B．12㎝C C．4㎝　　　　　　㎝ 5题图 6题图 7题图 8题图 9题图（09桂林）如图，□ABCD中，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24（09山西）如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 8 cm．(2010滨州)如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60, E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 2(07南通)如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm1（07河北）如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90176。 ，则∠F＝ 176。 ． 10题图 11题图 12题图 1（08济南）如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件　　　　　　　　．(只添加一个条件)1（08怀化）如图，在□ABCD中，DB=DC、CEBD于E，则 　　　．1（08宜宾）如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论：①ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB= S△ . 13题图 14题图 15题图1（2011安徽，）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A．7 B．9 C．10 D．111如图，□ABCD周长为32cm，AB：BC＝5：3，AF⊥CD于F，AE⊥CB于E，且∠EAF＝∠C，求AE和AF的长1（07沈阳）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．1（2010广东东莞）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30176。 ，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．四边形强化训练2平行四边形2对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件， 能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 如图，平行四边形中，，的垂直平分线交于，则的周长是A．6 B．8 C．9 D．10已知：□ABCD中， AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F，AB＋BC＋CD＋DA＝32cm，BC＝AB，∠EAF＝2∠C，则BE长为 ，则∠C为 .如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为　　　． 如图，平行四边形ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm． 2题图 4题图 5题图 6题图如图，、分别是□ABCD的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD ，△BQC ，则阴影部分的面积为。 （2011常德）如图，已知：□ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45，AC=2，求BD的长。 延长□ABCD的一边AB到E，使 BE＝BD， 连结DE交BC于F，若∠DAB＝120176。 ，∠CFE＝135176。 ，AB＝1，求AC 的长。 如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论. 1如图，在中，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；1如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．⑴ 求证：△ABF∽△EAD⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30176。 ．求AE的长：⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD＝3，求BF的长．（计算结果可合根号）1将□ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．(1)求证：△ABE≌△AGF. (2)连结AC，若□ABCD的面积等于8，，试求y与x之间的函数关系式．四边形强化训练3菱形1（2010 天津）下列命题中正确的是（ ）A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2010湖北襄樊）菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 （2011•包头）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120176。 ，AC=4，则该菱形的面积是（　　） A、16 B、16 C、8 D、8如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论正确的有（　　）① ② ③菱形面积为 ④Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个如图，点O是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移OC长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是 ㎝如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm. 4题图 5题图 6题图如果将腰长为6cm、底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，那么这个菱形的边长是 cm．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80186。 ，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE＝BO，则∠BAD＝_______．如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，两点的距离为_______cm.右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1等于 A．90176。 Ｂ．60176。 Ｃ．45176。 Ｄ．30176。 8题图 9题图 10题图1（2011广西梧州，4，3分）若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（ ）（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm1（2011•保山）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60176。 ，BD=4，则菱形ABCD的周长是　 　．1如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝13，AC＝10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为________．1。