吉林省实验中学20xx-20xx学年高二上学期期末考试数学文试题(编辑修改稿)

吉林省实验中学20xx-20xx学年高二上学期期末考试数学文试题(编辑修改稿)内容摘要：

31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33； 乙： 10, 30, 47, 27, 46, 14, 26, 10, 44, 46. （ Ⅰ ）用茎叶图表示上述两组数据； （ Ⅱ ）分别求甲、乙两组数据的平均数；并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论； （ Ⅲ ）分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个新的样本中任取两株树苗，求这两株树苗分别来自甲、乙两组的 概率． 18. （本小题满分 12 分） 先后随机投掷 2 枚 正方体 骰子，其中 x 表示第 1枚骰子出现的点数， y 表示第 2 枚骰子出现的点数． （ Ⅰ ）求点 ),( yxP 在直线 1xy 上的概率； （ Ⅱ ）求点 ),( yxP 满足 xy 42 的概率． 19 ．（本小题满分 12 分） 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数 x(个 ) 2 3 4 5 加工的时间 y(小时 ) 3 4 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 y^＝ bx＋ a，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工 10 个零件需要多少时间。 20．（本小题满分 12 分） 某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩 排名在前 80 名的学生成绩进行统计，得频率分布表： （ I）分别写出表中 a、 b 处的数据； （ II）高校决定在第 8 组中用分层抽样的 方法选 6 名学生进行心理测试，最后确定两名 学生给予奖励。 规则如下： 若该获奖学生的第 6 组，给予奖励 1 千 元； 若该 获奖学生的第 7 组，给予奖励 2 千元； 若该获奖学生的第 8 组，给予奖励 3 千元； 测试前，高校假设每位学生通过测试获得奖 励的可能性相同。 求此次测试高校将要支付 的奖金总额为 4 千元的概率。 21. （本小题满分 12 分） 已知椭圆 G： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的离心率为63 ，右焦点为 (2 2， 0)，斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交于A， B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P(－ 3,2)． (1)求椭圆 G 的方程； (2)求 △PAB 的面积． 22． （本小题满分 12 分） 已知函数 f（ x） =ax＋ lnx，其中 a 为常数，设 e 为自然对数的底数． （ Ⅰ ）当 a=－ 1 时，求的最大值； （ Ⅱ ）若 f（ x）在区间（ 0， e］上的最大值为－ 3，求 a 的值； （ Ⅲ ）当 a=－ 1 时，试推断方程 ln 1| ( ) | 2xfx x是否有实数解 . 组号 分 组 频数 频 率 1  210,200 8 2  220,210 9 3  230,220 a 4  240,230 10 b 5  250,240 15 6  260,250 12 7  270,26。