北京市海淀区20xx届高三5月查漏补缺试题数学(编辑修改稿)

北京市海淀区20xx届高三5月查漏补缺试题数学(编辑修改稿)内容摘要：

（ Ⅰ ）过点 O 作两相互垂直的弦 ,OMON ,设 M 的横坐标为 m ，用 m 表示△ OMN 的高中化学赵老师 13621291367 面积，并求△ OMN 面积的最小值； （ Ⅱ ）过抛物线上一点  3,9A 引圆  22 21xy  的两条切线 AB AC、 ,分别交抛物线于点 BC、 , 连接 BC ，求直线 BC 的斜率 . 2若圆 C 过点 M（ 0， 1）且与直线 :1ly 相切，设圆心 C 的轨迹为曲线 E， A、 B（ A在 y 轴的右侧）为曲线 E上的两点，点 (0, )( 0)P t t  ，且满足 ( 1).AB PB （ Ⅰ ）求曲线 E 的方程； （ Ⅱ ）若 t=6，直线 AB 的斜率为 12，过 A、 B 两点的圆 N 与抛物线在点 A 处共同的切线，求圆 N 的方程； （ Ⅲ ）分别过 A、 B 作曲线 E 的切线，两条切线交于点 Q ，若点 Q 恰好在直线 l 上，求证： t 与 QAQB 均为定值 . 参考答案： 9. ()x k kZ 10. yx 11. 255 或 255 12. 2， 6 13. 23 14. 5413 ， 41 15. 3 ， 27 16. 解：按分层抽样应该从老年职工组中抽取 29118  人，所以不妨设老年职工组共有 n 人，则甲乙二人均被抽到的概率为：281222 nCC ，解得： 8n ，所以该单位共有员工 7298  人 . 17. 6463 18. 900 300 3 19. 2e 20. 2 ， 2 ， 2 ， 12 21. 110176。 ,2513 22. （Ⅰ） 解： 2 c os( )439。 ( ) e si n e c os exxxxf x x x     . 令 39。 ( ) 0fx ，解得： ,4x k k   Z. 因为当 3( 2 , 2 ) ,44x k k k? + ? Z时， 39。 ( ) 0fx ； 当 5( 2 , 2 ) ,44x k k k? + ? Z时， 39。 ( ) 0fx ， 所以 ()fx 的单调递增区间是 3( 2 , 2 ) ,44k k k + ? Z，单调递减区间是5( 2 , 2 ) ,44k k k+ + ? Z. 高中化学赵老师 13621291367 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ()fx在 3[ , )4上单调递减，在 3( , )44上单调递增，在 ( , ]4上单调递减 . 42( ) 0 , ( ) e 042ff     , 3 432( ) 0 , ( ) e 042ff       所以 ()fx在 [ , ] 上的最大值为 42e2  ，最小值为 342e2  . 当 [ , )x ??时，π π1 1 s in 1 1e e e e ex x xx ? ?. 因为 73π π44e e e 2， 所以 ππ4212ee ，即 π4ππ42sin 1 1 22 ee e e 2exxx ? =， 3π4π12ee2 ，即 3π4sin 2 ee2xx . 综上所述，当 4x = 时， ()fx在 [ , ) +? 上取得最大值 42( ) e42f  = ；当 34x =时， ()fx在 [ , ) +? 上取得最小值 3432( ) e42f  = . 23. 解： （Ⅰ）记这 3个家庭中恰好有 2个家庭是传统族为事件 M.   2411433221433121413221 MP . (Ⅱ ) 在 C 小区 选择 的 20户 家庭 中 , “前卫族”家庭有 5户， X 的 可能取值为 0， 1， 2， 3.则   228910 32031505 CCCXP；   76351 32021515 CCCXP；   3852 32011525 CCCXP； 高中化学赵老师 13621291367   11413 32001535 CCCXP； 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 22891 7635 385 141 765711413385276351228910 EX 24. 解：（ Ⅰ ）由 X 的概率分布可得 0 .1 0 .。