初中数学平面及其基本性质教案与学案(编辑修改稿)

初中数学平面及其基本性质教案与学案(编辑修改稿)内容摘要：

形语言 通常可画成上图的形象 2．符号语言的提炼 3．介绍其作用 （ 1）确定平面的交点的位置 （ 2）判定点在直线上 教师指出：公理三描述了平面相交的特征，即两个平面的公共点构成一条直线，这为我们提供了研究两个平面的交线的方法． 三、延伸思考，操作确认 1．以上我们学习了平面的三个公理，它们是研究空间图形的重要基础，要认真理解掌握． 2．公理二的延伸思考（关于三个推论的初步认识） 教师 引导：将公理二的条件稍作变换，我们还可以探究出一些新的命题，请同学们继续思考下面的这些问题，相互交流一下你的认识，总结你的结论： （ 1）把 连成直线，则条件变成了“已知一条直线 和直线外的一点 ”，请问：这样能否确定一个平面呢。 你能否举出实例说明之。 （ 2）再将 也连成直线，则条件变成了“已知两条相交直线 ”，请问：这样能否确定一个平面呢。 你能否举出实例说明之。 （ 3）注意到平面中两条直线还可能是平行关系，若转化为平行线背景，则条件变为“已知二平行直线 ”，请问：这样能否确定一个平面呢。 你能否举 出实例说明之。 （组织学生分小组讨论以上问题，请学生代表交流小组讨论的结果，说明自己找到的实例） 教师在此基础上指出：以上三个问题的结论都是肯定的，我们把它们作为公理的三个推论，以丰富我们确定平面的依据．即 推论 1—— 经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面 推论 2—— 经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论 3—— 经过两条平行直线，有且只有一个平面 既然叫做公理的推论，那么这些命题就是可以应用公理来证明的，请同学们课后作进一步的思考研究：你能应用今天所学习的公理证明上述三个确定平面的依据吗。 四、本课小结与作业布置 （一）本课小结： 1．平面的三个公理及基础应用 2．公理的三个推论（待证明） （二）作业布置： 1．课后训练：教材 P51 习题 A组 7 B 组 2 2．课后交流：思考并相互交流：公理的三个推论应该怎样证明。 五、关于教学设计的若干说明 1．本节课主体内容为必修 2第二章第一节 —— 平面，教材在进入平面的基本性质之前，对平面的概念、图形及表示方法、符号语言的应用作了介绍．考虑到平面的基本性质（三个公理及推论）是一。