初中数学二次函数测试卷(编辑修改稿)

初中数学二次函数测试卷(编辑修改稿)内容摘要：

、 B 的坐标。 17．（ 7分）请设计一个开口向下，与 x 轴交于（ 1， 0）、（ 3， 0）的二次函数解析式，并指出它的对称轴。 18．（ 8 分）已知抛物线 mxxy  42 的顶点在 x 轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。 19．（ 8分）若二次函数的图象 xxmy 2)1( 2  与直线 1xy 没 有交点，求 m 的取值范围。 20．（ 12 分）已知二次函数的图象的顶点坐本标为（ 3， 2）且与 y 轴交与（ 0， 25 ） （ 1）求函数的解析式，并画于它的图象； （ 2）当 x 为何值时， y 随 x 增大而增大。 21．（ 10 分）若直线 3xy 与二次函数的图象 322  xxy 与交 A、 B 两点，求以 A、 B及原点 O 为顶点的三角形的面积。 22．（ 6分）一台机器原价为 60 万元，如果每年的折旧率为 x ，两年后这台机器的价格为 y 万元，求与函数关系式，若折旧率以 10%计算，那么两年后的该机器价值为多少。 23．（ 12 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货 价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克。 （ 1）现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元。 （ 2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。 24．（ 16 分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 OP，柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。 若已知 OP＝ 3米，喷出的水流的最高点 A距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP 的距离为1 米。 （ 1）求这条 抛物线的解析式； （ 2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。 25．（ 18分）二次函数 62541 2  xxy 的图象与 x轴从左到右两个交点依次为 A、 B，与 y轴交于点 C， （ 1）求 A、 B、 C 三点的坐标； （ 2）如果 P(x， y)是抛物线 AC 之间的动点， O 为坐标原点，试求△ POA 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （ 3）是否存在这样的点 P，使得 PO=PA，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。 3 第二章《二次函数》 单元检测试题 一、 选择题（每题 3分，共 24分） 1，已知点（ a， 8）在二次函数 y＝ a x2的图象上，则 a的值是（ ） A， 2 B，－ 2 C， 177。 2 D， 177。 2 2，抛物线 y＝ x2＋ 2x－ 2的图象最高点的坐标是（ ） A.（ 2，－ 2） B.（ 1，－。