初中数学九年级上导学案青岛泰山版(编辑修改稿)

初中数学九年级上导学案青岛泰山版(编辑修改稿)内容摘要：

、 B的坐标分别是（ 3 ， 2），（ 1 ， 2），在坐标系中作如下操作： （ 1）把线段 AB向左平移 4 个单位，得到线段 CD。 （ 2） 把线段 AB 向下平移 3个单位，得到线段 EF.。 △ ABC 的三个顶点坐标分别是： A （ 3 ， 2）、 B（ 2 ， 3）、 C（ 0 ， 2），把△ ABC 进行平移得到△ A1B1C1，其中 A1的坐标是（ 2 ， 3 ） （ 1）求 B1 、 C1 两点的坐标 （ 2）画出△ A1B1C1 （ 3）求出平移的距离。 （八） 拓展延伸 在坐标系中点 A、 B、 C 的坐标分别是（ 5 ， 0），（ 8 ， 4），（ 3 ， 4），把△ ABC向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到△ A1B1C1。 求点 A1 、 B1 、 C1 的坐标 求平移的距离。 图形的旋转（ 1） 一、 学习目标： 认识和欣赏旋转在现实生活中的应用 通过观察实例和动手操作，认识图形的旋转 探索并掌握旋转的三要素和旋转的基本性质 图形的旋转 二、 重点： 图形的旋转和旋转的基本性质 难点： 图形的旋转 三、 学习过程： （一） 复习引入 : 平移的基本性质 生活中的有关旋转现象，如：风扇的转动 ，摩天轮的转动，钟表秒针的转动。 学生讨论并举出一些旋转的实例 （二） 提出问题 怎样把一条线段绕着某一点进行旋转（学生通过实验，探究教材（ 1）进行说明） 怎样把一个三角形绕其某一顶点进行旋转 在旋转的过程中需要注意哪些问题 比较旋转前后两图形的对应线段，对应角， 你发现了什么问题。 （三） 自主学习： 学生自己平移一条线段和一个三角形并通过实验与探究初步了解旋转的概念和旋转的有关性质。 （四） 合作交流： 怎样旋转一个图形。 （学生交流、讨论） 旋转一个图形需要哪些条件 归纳、总 结旋转的基本性质 说出旋转前后两个图形的对应点，对应线段，对应角的关系。 归纳画一个图形绕某一点旋转的方法和基本步骤。 （五） 精讲点拨： 旋转的要求 旋转的性质 怎样画一个图形的旋转图形。 （六） 训练提高： 已知点 C 和线段 AB。 分别画出点 C 在线段 AB 上和线段 AB 外时， 绕点 C 逆时针旋转 90。 后的线段。 并观察前后两线段的位置关系。 已知点 O 和△ ABC。 分别画出点 O 在△ ABC 的内部，外部，一边上时，△ ABC绕点 O顺时针旋转 60。 时的图形。 （七） 拓展延伸 △ ABC 中，∠ BAC=120。 以 BC 为边向外作等边△ BCD。 把△ ABD 绕点 D顺时针旋转60。 到△ ECD，若 AB=3， AC=2. 求∠ BAD 的度数 AD 的长 图形的旋转（ 2） 一、 学习目标： 坐标系中点的旋转 多边形在坐标系中的旋转 旋转对称与中心对称 二、 重点： 点在坐标系中旋转 90。 后的坐标规律 三 、学习过程： （一） 复习引入： 旋转的性质 点在坐标系中的平移规律 中心对称的性质 （二） 提出问题 点在坐标系中绕原点旋转 90。 ， 180。 ， 270。 后的坐标。 坐标系中绕原点顺（逆）时针旋转 90。 后的三角形各顶点的坐标。 （三） 自主学习： 学生自主学习，初步掌握点在坐标系中绕原点旋转后的坐标规律 （四） 合作交流： 说出点 A（ 2 ， 1）绕原点逆时针旋转 90。 后的坐标是 ——。 说出点 A（ 2 ， 1）绕原点逆时针旋转 180。 后的坐标是 ——。 说出点 A（ 2 ， 1）绕原点逆时针旋转 270。 后的坐标是 ——。 若点 A（ a,b）是坐标系中的任意一点 （ 1） 写出点 A 绕原点顺时针旋转 90。 后的坐标是 —— （ 2） 写出点 A 绕原点顺时针旋转 180。 后的坐标是 —— （ 3） 写出点 A 绕原点顺时针旋转 270。 后的坐标是 —— 小组总结：点在坐标系中绕原点顺（逆）时针旋转 90后的坐标规律。 旋转对称与中心对称的联系和区别 （五） 精讲点拨： 在坐标系中旋转后的坐标规律 旋转对称与中心对称的关系 （六） 巩固训练： 在坐标系中∠ AOB=90。 ,OA=OB,点 A的坐标是（ 3， 5），求点 B的坐标。 填表：把旋转后点的坐标填入下表 旋转前 （ 2,3） （ 3，1） （ 2，3） （ 5,3） （ 3，2） 顺时针旋转 90。 后 逆时针旋转 90。 后 （七） 拓展延伸 四边形 ABCD 是正方形，△ ADE 顺时针旋转后与△ ABF 重合。 （ 1）旋转中心是哪一点。 （ 2）旋转了多少度 （ 3）若 S 四边形 AFCE=9， EC=2,求 EF 的长。 正方形 ABCD 中∠ EAF=45。 (1)以点 A为旋转中心，将△ ABE 顺时针旋转 90。 ，画出旋转后的图形。 （ 2）若 BE=2,DF=3, 求 EF 的长。 图形的位似 一、学习目标： 位似图形 位似图形的性质 位似图形的画法 坐标系中的位似图形 二、学习重点： 坐标系中的位似图形 难点：位似图形的画法与坐标系中的位似图形 三、学习过程： （一）复习引入： 轴对称图形的性质 平移图形的性质 旋转图形的性质 （二）提出问题： 什么是位似图形 位似图形的性质 怎样画一个图形的位似图形 在坐标系中怎样画一个图形的位似图形。 （三）自主学习： 学生根据提出的问题进行自主学习，找出问题的疑难点，以备合作时进 行交流。 （四）合作交流： 位似中心在多边形的外部的位似图形的画法 位似中心在多边形的内部的位似图形的画法 位似中心在多边形的一边（或顶点）上的位似图形的画法 根据 的画图，总结、归纳位似图形的性质 根据条件画位似图形 坐标系中的位似图形 (五 )展示反馈 学生展示所画的位似图形并进行比较、交流最后提出需要解决的问题。 （六）精讲点拨： 位似图形与相似图形的关系 位似图形与轴对称、中心对称、平移、旋转的区别 画位似图形所注意的问题 坐标系中的位似图形：在坐标 系中，将多边形的各顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得图形和原图形是位似图形，坐标原点是其位似中心。 （七）巩固训练 分别画出位似中心在三角形的外部、内部、一边上（或顶点上）时的位似图形（相似比不限）。 如何判断两个图形是否是位似图形。 画出菱形的一个顶点在原点，一条边在 X轴上的位似图形（相似比： 1:2） 怎样理解位似图形的对应边平行（或在同一条直线上） （八）拓展提升： 将△ ABC 的三个顶点坐标： A（ 2,1）， B（ 4,0),C(2,4)分别都缩小原来的 2倍，得到点 A B C1 （ 1）作出△ A1B1C1 （ 2）判断两三角形是否是位似图形，并根据本题说出一般性结论。 本章检测 一、选择题 以正方形两条对角线的交点为旋转中心，将正方形按逆时针方向旋转，使它与自身重合，至少要旋转（ ） A： 45。 B： 90。 C： 135。 D： 180。 右边的直角三角形是怎样由左边的直角三角形变换来的。 （ ） A：直通过平移 B：只通过轴对称 C：只通过旋转 D：平移后再通过轴对称 点 A（ 3， 2）绕着原点逆时针旋转 90。 后的坐标是 （ ） A：（ 3， 2） B：（ 2， 3） C：（ 3,2） D：（ 2,3） 正方形 ABCD 的两条对角线交与坐标原点 O，点 A 的坐标是（ 3， 1 ），则 B点的坐标是 （ ） A：（ 1,3) B:(1,3) C:(1,3)或（ 1， 3） D：（ 3,1）或 (3,1) 点 D、 E、 F 分别是 △ ABC 各边中点，则有（ ）对三角形位似 A： 1 对 B： 2对 C： 3对 D： 4对 如果将点 A（ 2,5）向右平移 3个单位，再向下平移 6个单位，所得点的坐标是 （ ） A：（ 5， 1） B：（ 1,5） C：（ 5,1） D：（ 5,1） 边长为 1的正方形 OABC，顶点 O在坐标原点，边 OA、 OC分别在 X 轴， Y轴上，点 B 在第一象限，将此正方形绕点 O逆时针旋转 60。 后，则旋转后 B点的坐标是（ ） A：（21，） B：（ 23 ，21） C：（ 21， 23 ） D：（ 2 31  ， 231 ） △ ABC 为正三角形，点 A、 B的坐标分别是（ 1,0）（ 1,0）点 C 在 Y轴的正半轴上。 以点 C 为位似中心在其下方做一个与△ ABC 位似的图形，使它与△ ABC的相似比为 2:1，则点 B 对应点的坐标是（ ） A：（ 2， 3 ） B：（ 3 ， 2） C：（ 2， 3 ） D：（ 3 ， 2） 下列说法错误的是（ ） A：在坐标系中，将多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得图形与原图形是位似图形。 B：坐标系中某点绕原点顺时针旋转 90。 后，其横坐标与原来点的纵坐标相同。 C：旋转对称图形也一定是中心对称图形 D：位似图形一定是相似图形 在直角三角形 ABC 中， AB=AC， D、 E 是斜边 BC 上两点，∠ DAE=45。 将△ ADC绕点 A顺时针旋转 90。 后得到△ AFB，连接 EF，下列结论：（ 1）△ AED △ AEF(2)△ ABE △ ACD(3)BE +DC =DE (4)BE2 + DC2 = DE2其中正确的是（ ） A：（ 2）（ 4） B：（ 1）（ 4） C：（ 2）（ 3） D：（ 1）（ 3） 二、填空题： 将点 A（ 5,2）绕原点逆时针旋转 90。 ，所得点的坐标是 在等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形中： 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是， 旋转不超过 360。 的某个角后，能与原来的图形重合的是。 坐标系中，将点 P（ 2,3）向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，得到点 的坐标是 ，平移的距离是。 将直角边长为 5 的等腰直角三角形 ABC 绕点 A逆时针 旋转 15。 后得到△ AB1C1,则重叠部分的面积是。 △ ABC 的顶点坐标分别是 A(3,3),B(2,3)C(0,5),将△ ABC 平移后得到△A1B1C1，已知 A1点的坐标是（ 0， 2),则 C1点的坐标是。 三、解答题： 在梯形 ABCD 中 ,AB∥ CD,AC⊥ DC 的方向将线段 BD 平移到 CE，平移的距离等于线段 DC的长，连接 BE。 （ 1） AC 与 CE 是否垂直，为什么。 （ 2）△ ACD 与△ BEC 的面积是否相等，为什么。 （ 3）若 AC=5， BD=4，求梯形 ABCD 的面积。 如图，点 E、 F在 BC、 CD上，∠ EAF=45。 （ 1）以点 A为旋转中心，将△ ABE 顺时针旋转 90度，画出旋转后的图形 （ 2）已知 BE=2， DF=3,求 EF 的长。 如图：△ ABC 是正三角形，点 A与点 B 的坐标分别是 (1,0),(1,0),以点 C为位似中心在点 C 的上方作一个与 △ ABC 位似的图形，使它与△ ABC 的相似比是2:1。 并求出它的顶点坐标。 如图： P是正方形 ABCD 内一点， PA:PB:PC=1:2:3，将△ PBC 绕点 B 逆时针旋转 90。 到△ QBA 的位置。 （ 1）求 PQ。