初中八年级数学上册幂的运算复习题(编辑修改稿)

初中八年级数学上册幂的运算复习题(编辑修改稿)内容摘要：

635 aaba  （ 2） 3232  ba2231  ab 2343 ba （ 3） (2a2 23 a 9)178。 (9a) （ 4） (xy)( x2+xy+y2) （ 5） x9247。 (x)3247。 x2. （ 6）   143143 22  xxxx （ 7）         23223 3574 xxyxyxyyyx  先化简，再求值 ( 3 2 ) ( 2 3 ) ( 2 ) ( 2 )a b a b a b a b    ，其中 , 4ab  已知。 ，012  aa 求 19992 23  aa 的值 已知 099052  xx ，求 10199856 23  xxx 的值 . 重点中学自主招生数学模拟试题 二 一、选择 题： 若 30 ,3 5 0x y z x y zx y z      、 、均为非负整数，则 5 4 2M x y z   的取值范围是： （ ） A． 100 110M B． 110 120M C． 120 130M D． 130 140M 已知函数 282y x x   和 (y kx k k 为常数）则不论 k 为何值，这两个函数的图像（ ） A．只有一个交 点 B．只有二个交点 C．只有三个交点 D．只有四个交点 如果 xy、 是非零实数，使得330xyx y x ，那么 xy 等于（ ） A． 3 B． 13 C． 1 132 D． 4 13 一列数： 2 3 4 20207, 7 , 7 , 7 , , 7．其中末位数字是 3的有（ ） A． 502个 B． 500个 C． 1004个 D． 256个 在 ABC 中， , , , 9 0 ,B C a A C b A B c C CD    和 BE 是 ABC 的两条中线，且 CD BE ， 那么 ::abc （ ） A． 1:2:3 B． 3:2:1 C． 3: 2:1 D． 1: 2: 3 已知三角形的三个内角的度数都是质数，则这三个内角中必定有一个内角等于：（ ） A． 2度 B． 3度 C． 5度 D． 7度 已知： 22 1m n m n m n     ，则 11mn 的值等于（ ） A． 1 B． 0 C． 1 D． 2 积 1 1 1 1 11 1 1 1 11 3 2 4 3 5 9 8 1 0 0 9 9 1 0 1                                      值的整数部分是：（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空题： 当 4x 时，函 数 1 2 3y x x x     的最大值减去最小值的差是： ； 今年参加数学竞赛的人数比去年增加了 30%，其中男生增加了 20%，女生增加了 50%，设今年参加竞赛的总人数为 a ，其中男生人数为 b ，则： ba = ； 1实数 a b c、 、 满足： 2 2 26 17, 8 23 , 2 14a b b c c a       ，则 abc = ； 12 、 已 知 恒 等 式 ：   62 2 3 1 0 1 1 1 20 1 2 3 1 0 1 1 1 21x x a a x a x a x a x a x a x            ，则   220 2 4 6 8 1 0 1 2 1 3 5 7 9 1 1a a a a a a a a a a a a a           =。 三、解答题 1 （ 1）已知：点 (, )xy 在直线 1yx  上，且 222xy，求 77xy 的值。 (2) 计算：            2020 2020 20202020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020      （ 3）已知 a b c、 、 是直角三角形  ABC 的角 A B C、 、 所对的边， 90C。 求： 1 1 1 1a b c b c a c a b c a b       的 值。 1（本题满分 9分）已知 x y z、 、 为实数，且 5 , 3x y z x y y z zx     。 试求 z 的最大值和最小值。 1（本题满分 9 分）在成都火车站开始检票时，有 a(a0)名旅客在候车室排队等候检票进站。 检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票。 若开放一个检票口，则需30 分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需 10 分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；如果现在要在 5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口。 (本题满分 11分 )如图所示：Δ ABC的三边满足关系 BC=12 (AB+AC),O、 I分别为 ABC的外心和内心、∠ BAC的外角平分线交⊙ O于 E， AI 的延长线交⊙ O于 D， DE交 BC 于 H． 求证： (1)AI＝ BD； (2)OI=12 AE． H 2（本题满分 12分）如图，在直角坐标平面内， O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ 1， 0），点 B 在 x 轴上且在点 A次函数 2yx 的图像于的右侧， AB OA ，过点 A 和 B 作 x 轴的垂线，分别交二点 C 和 D。 直线 OC 交 BD 于 M ，直线 CD 交 y 轴于点 H ，记点 CD、 的横坐标分别为 CDxx、 ，点 H 的纵坐标为 Hy。 （ 1）请你验证以下的两个命题成立： ① : 2 : 3C D M A B M CSS ； ②数值相等关系： C D Hx x y  ； （ 2）请你研究：如果将上述命题的条件“点 A 的坐标为（ 1， 0）”改为“点 A 的坐标为（ t ， 0）（ 0t  ）”，其它条件不变，结论①是否成立。 （ 3）如果将上述命题的条件“点 A 的坐标为（ 1， 0）”改为“点 A 的坐标为（ t ， 0）（ 0t  ）”，又将条件“ 2yx ”改为“ 2 ( 0)y ax a”，其它条件不变，那么 CDxx、 和 Hy 有怎样的数值关系 2（本题满分 11分）如图所示，在Δ ABC中，∠ A=900， AD⊥ BC于 D．∠ B的平分线分别与 AD、 AC交于 E， F，H为 EF的中点． (1)求证： AH⊥ EF； (2)设Δ AHF、Δ BDE、Δ BAF的周长为 cl、 c c3。 试证明： 12398ccc  ，并指出等号成立时 AFBF 的值． 数学试卷参考答案 一、选择 题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B D A D A B A 11． 103； 12． 16 ； 13． 813 ； 14．  1, 1 ； 15． 8 ； 16． 729 ；   22 2 2 2 12 1 2 2 2 2x y x y x y x y x y x y               333 153 1 3 22x y x y x y x y                  224 4 2 2 2 237 7 3 3 4 4 3 3172 4 2225 7 1 7112 2 2 8x y x y x yx y x y x y x y x y                    （ 2）解：设 20 07 , 20 08 , 20 09 ,x y z   则原式 =            x y zx y x z y x y z z x z y      =            0x y z y x z z x yx y y z x z        （ 3）解：原式 =    22222 2 2 2 2 21 1 1 1 2 2( ) ( )22220cca b c c a b b c a c a b c a b c a bccc a b ab c a b ab                     1解：由      225 5 3 5 ( 5 3 ) 03x y z x z x z x z x z x z zx y y z z x                 因为： x y z、 、 为实数，所以    2 225 4 5 3 0 3 1 0 1 3 0z z z z z           即     133 1 3 1 0 1 3z z z      ，故 z 的最大值是 133 ， z 的最小值是 1。 1解：设检票开始后每分钟新增加旅客 x 人，检票的速度为每个检票口每分钟检 y 人， 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放 n 个检票口。 由题意，得 30 3010 2 1055a x ya x ya x n y    ,30 15aaxy   7553 0 1 5 2aaa n n       n 取最小的整数，所以： n =4 20 12O I A E 21解：（ 1）由已知条件可得点 B 的坐标为（ 2， 0），点 C 的坐标为（ 1， 1），点 D 的坐标为 (2,4)。 由点 C的坐标为 (1， 1)易得直线 OC对应的函数解析式为 y＝ x，所以点 M的坐标为 (2， 2)． 因此 31, 2C M D A B M CSS   梯 形，从而证得结论①成立，对 结论②证明方法有如下两个： 方法一：设直线 CD的函数解析式为 y＝ kx+b， 则 13 ,2 4 , 2k b kk b b      得 ∴直线 CD 对应的函数解析式为 y＝ 3x2；由上述可得， 点 H 的坐标为 (0，2)， yH＝ 2， ∵ xC178。 xD＝ 2，∴ xC178。 xD＝ yH，即结论②成立； 方法二：又根据题意，可证Δ OCH≌Δ MCD，得 CH＝ CM＝ 2．所以， YH＝ 2，证得②成立． (2)方法同 (1)，由已知得 B(2t， 0)、 C( 2,tt )、 D(2t， 4t2)，直线 OC对应的一次函数的解析式为 y＝ tx，故 M(2t，2t2)． ∴ 2 2 21: ( 2 ) : ( 2 ) 2 : 322C M D A B M C tS S t t t     梯 形。 所以，结论①仍然成立． (3) 221 . ( , ) , ( 2 , 4 )x C x D y H C t a t D t a ta    由 题 意 得然后可求得直线 CD 对应的一次函数的解析式为2 2 23 2 , ( 0 , 2 ) , 2 .y atx at H at H at      得 的 坐 标 为 即 y ∵ 2 12 , .x C x D t x C x D y Ha      22解：（ 1）∠ BAC=900， AD⊥ BC， ∴∠ AFB=900∠ ABF，∠ AEF=∠ BED=9。