初三数学冲刺题库(编辑修改稿)

初三数学冲刺题库(编辑修改稿)内容摘要：

售价为原价的 ），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为 10 年，每年 365天，每度电 ）。 二、 实战练习 : （一）、选择题 1．（ 北京海淀区）若 a– b＜ 0，则下列各式中一定正确的是（ ） A、 a＞ b B、 ab＞ 0 C、 D、 – a＞ – b 2．（北京东城区）关于 x的一元二次方程 (a– 1)x2+x+a2– 1=0的一个根是 0，则 a的值为（ ） A、 1 B、 1 C、 1或 1 D、 3.（ 北京西城区）如果关于 x的方程 2x2– 7x+m=0的两个实数根互为倒数，那么 m的值为（ ） A、 B、 C、 2 D、 2 （ 二 ） 、解答题： 1．（ 北京西城区）解不等式组 2．（ 北京崇文区）求不等式组 的整数解。 3．（ 荆门市）已知关于 x的方程 x2– （ k＋ 2） x+2k=0 （ 1）求证无论 K取任何实数值，方程总有实数根。 （ 2）若等腰三角形的一边长为ａ =1，另两边恰是这个方程的两个根，求 △ ABC的周长。 5 4．（北京西城区）解方程： 2= 5.（北京东城区）已知关于 x的方程 x2(k1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于 4，求实数 k的值。 6．（ 北京海淀区）已知：关于 x的方程 (n– 1)x2+mx+1=0 ① 有两个相等的实数根。 ⑴ 求证：关于 y的方程 m2y2– 2my– m2– 2n2+3=0 ② 必有两个不相等的实数根； ⑵ 若方程 ① 的一根的相反数恰好是方程 ② 的一个根，求代数式 m2n+12n的值。 实战冲刺三 热点：探究规律 例 1.（北京西城区）观察下列各式： 2= +2， 3= +3， 4= +4， 5= +5， „„ 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和。 设 n表示正整数，用关于 n的等式表示这个规 律为： ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ =＿＿＿＿＿ +＿＿＿＿＿． 例 2. （ 河北省）图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均为 b）： ● 在图（ 1）中，将线段 A1A2向右移 1个单位到 B1B2，得到封闭图形 A1A2B1B2（即阴影部分）； ● 在图（ 2）中，将折线 A1A2A3向右平移 1个单位到 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1（阴影部分） . 在图（ 3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右移 1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； 6 （ 2）请你 分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1＿＿＿＿＿ S2＿＿＿＿＿ S3＿＿＿＿＿； （ 3）联想与桥梁 如图（ 4）中，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少。 并说明你的猜想是正确的 .。