六年级数学总复习知识整理(编辑修改稿)

六年级数学总复习知识整理(编辑修改稿)内容摘要：

2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即 （ a+b)+c=a+(b+c)。 3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。 4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (ab)c=a(bc)。 5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再 把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc。 6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 abc=a(b+c)。 运算法则 5. 小数乘法法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用 “0” 补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 “0” ，再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补 “0” ），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法 : 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法 : 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 11. 分数乘法的计算法则 : 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法 的计算法则 : 7 甲数除以乙数（ 0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 应 用 问 题 （一）整数和小数的应用 常见的数量关系： 总价 = 单价 数量 路程 = 速度 时间 工作总量 =工作时间 工效 总产量 =单产量 数量 典型应用题 （ 1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。 求这辆车的平均速度。 （ 2）归一问题： 例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天。 分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 247。 （ 477 4 247。 31 ） =45 （天） （ 3）归总问题： 特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 例 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6天修完。 实际 4天修完，每天修了多少米。 分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠 总 长度。 所以也把这类应 用题叫做 “ 归总问题 ”。 不同之处是 “ 归一 ” 先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 （ 4） 和差问题： 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 解题规律：（和＋差） 247。 2 = 大数 大数－差 = 小数 （和－差） 247。 2 = 小数 和－小数 = 大数 例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人。 （ 5）和倍问题： 例 :汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场 大货车和小汽车各有多少辆。 （ 6）差倍问题： 解题规律：两个数的差 247。 （倍数－ 1 ） = 标准数 标准数 倍数 =另一个数。 例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米。 各减去多少米。 （ 7）行程问题： 例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙。 分析：甲每小时比乙多行（ 169 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 169 ）千米，这是速度差。 已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 169 ）千米，也就是追击所需要的时间。 列式 2 8 247。 （ 169 ） =4 （小时） （ 10）植树问题： 例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米。 后来全部改装，只埋了 201 根。 求改装后每相邻两根的间距。 8 分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。 列式为 50 （ 3011 ） 247。 （ 2011 ） =75 （米） （ 11 ）盈亏问题： 例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。 求每人 分得几支。 共有多少支色铅笔。 分析：每个同学分到的色笔相等。 这个活动小组有 12人，比 10人多 2 人，而色笔多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。 （ 255 ） 247。 （ 1210 ） =10 （支） 10 12+5=125 （支）。 （ 12）年龄问题： 例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。 问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。 分析：父子的年龄差为 4821=27 （岁）。 由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 41 ）倍。 这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。 列式为： 21（ 4821 ） 247。 （ 41 ） =12 （年） （ 13）鸡兔问题：已知 “ 鸡兔 ” 的总头数和总腿数。 求 “ 鸡 ” 和 “ 兔 ” 各多少只的一类应用题。 通常称为“ 鸡兔问题 ” 又称鸡兔同笼问题 解 题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是 “ 鸡 ” 或全是 “ 兔 ” ，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 解题规律：（总腿数－鸡腿数 总头数） 247。 一只鸡兔腿数的差 =兔子只数 兔子只数 =（总腿数 2 总头数） 247。 2 如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 鸡的只数 =（ 4 总头数 总腿数） 247。 2 兔的头数 =总头数 鸡的只数 例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。 问鸡兔各有多少只。 兔子只数 （ 1702 50 ） 247。 2 =35 （只） 鸡的 只数 5035=15 （只） 分 数 应 用 问 题 分数和百分数的应用 分数加减法应用题： 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同。 分数乘法应用题 ： 已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 解题关键：准确判断单位 “1” 的量。 找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 分数除法应用题： 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 如 甲是乙的几分之几（百分之几） :用甲 247。 乙。 甲比乙多（或少）几分之几（百分 之几）： 甲与乙的差除以乙。 已知一个数的几分之几（或百分之几 )是多少 ,求这个数。 解题关键： 找出 单位 “1” 的量 ， 把单位 “1” 的量看成 x， 根据分数乘法的意义列方程 （或者写关系式）。 出勤率 发芽率 =发芽种子数 247。 试验种子数 100% 小麦的出粉率 = 面粉重量 247。 小麦重量 100% 产品的合格率 =。