八年级数学全等三角专项练习(编辑修改稿)

八年级数学全等三角专项练习(编辑修改稿)内容摘要：

B=∠ B′，∠ C=70176。 ， AB=15cm，则∠ C′ =_________， A′ B′ =__________。 1 如图 12， AB∥ CD， AD∥ BC， OE＝ OF，图中全等三角形共有 ______对 . 1 在数学活动课上，小明提出这样一个问题： ∠ B＝ ∠ C＝ 90176。 ， E是 BC 的中点， DE 平分 ∠ ADC， ∠ CED＝ 35176。 ，如图 13，则 ∠ EAB 是多少度。 大家一起热烈地讨论交流，小英第一 个得出正确答案，是 ______. 图 13 图 14 1 如图 14，已知 ABC△ 的周长是 20， OB OC， 分别平分∠ ABC和∠ ACB， OD⊥BC 于 D，且 OD＝ 3，△ ABC 的面积是 ___________。 三、解答题。 1 （ 2020 江苏常州） 已知：如图，在△ ABC 中， D为 BC上的一点， AD平分∠EDC，且∠ E=∠ B， DE=DC。 求证： AB=AC。 ED CBA D CBAEA D O C B 8 如图， ∠DCE=90 o， CD=CE， AD⊥AC ， BE⊥AC ，垂足 分别为 A、 B。 试说明 AD+AB＝ BE. 2 如图，工人师傅要检查人字梁的 ∠ B和 ∠ C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：① 分别在 BA和 CA上取 BE＝ CG； ② 在 BC上取 BD＝ CF； ③量出 DE的长 a 米， FG的长 b 米 .如果 a＝ b，则说明 ∠ B和 ∠ C 是相等的 .他的这种做法合理吗。 为什么。 2 要将如图中的 ∠ MON 平分，小梅设计了如下方案：在射线 OM， ON 上分别取OA＝ OB，过 A作 DA⊥ OM于 A，交 ON 于 D，过 B作 EB⊥ON 于 B 交 OM 于 E， AD，EB 交于点 C，过 O， C作射线 OC即为 MON 的平分线，试说明这样做的理由 . A D E C B F G 9 2 如图 1所示， A， E， F， C在一条直线上， AE＝ CF，过 E， F分别作 DE⊥ AC，BF⊥ AC，若 AB＝ CD，可以得到 BD 平分 EF，为什么。 若将 △ DEC的边 EC沿AC 方向移动，变为图 2 时，其余条件不变，上述结论是否成立。 请说明理由 . 图 1 图 2 2 如图， △ ABC 中， D是 BC的中点，过 D点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG于 G点， DE⊥ DF，交 AB于点 E，连结 EG、 EF. （ 1）求证： BG＝ CF. （ 2）请你判断 BE+CF与 EF 的大小关系，并说明理由 . GDFACBEGDFACBEFED CBAG 10 附加题： AD 为△ ABC 中 BC 边上的中线，若 AB=2， AC=4，则 AD 的取值范围是 ________。 （ 1）如图， △ ABC 的边 AB、 AC为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，连结 EG，试判断 △ ABC 与 △ AEG 面积之间的关系，并说明理由 . 11 （ 2）园林小路，曲径通幽，如图所示， 小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成 .已知中间的所有正方形的面积之和是 a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 b 平方米，这条小路一共占地多少平方米。 图2 12 全等三角形 （三） 一、 选择题 1．如图 1， AD 是 ABC△ 的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE DF ，连结 BF， CE．下列说法：① CE＝ BF；②△ ABD 和△ ACD面积相等；③ BF∥ CE；④△ BDF≌△ CDE．其中正确的有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3个 D． 4个 2．如图 2， AD AE ， = = = 100 = 70BD C E AD B AEC BAE， ，∠ ∠ ∠，下列结论错误的是（ ） A．△ ABE≌△ ACD B．△ ABD≌△ ACE C．∠ DAE=40176。