全国各地20xx年中考数学分类解析159套63专题专题35_平面几何基础(编辑修改稿)

全国各地20xx年中考数学分类解析159套63专题专题35_平面几何基础(编辑修改稿)内容摘要：

】 A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 【答案】 B。 【考点】 平角的性质，平行线的性 质。 【分析】 ∵∠ DFE=135176。 ， ∴∠ CFE=180176。 － 135176。 =45176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABE=∠ CFE=45176。 故选 B。 38. （ 2020 四川 巴中 3 分） 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【 】 A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 【答案】 A。 【考点】 三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高。 【分析】 根据等底等高的三角形的面积相等解答： ∵ 三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形， ∴ 三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分。 故选 A。 39. （ 2020辽宁朝阳 3分） 如图， C、 D分别 EA、 EB为的中点， ∠ E=300， ∠ 1=1100，则 ∠ 2 的度数为【 】 A. 080 B. 090 C. 0100 D. 0110 【答案】 A。 【考点】 三角形中位线定理，平行线 的性质，三角形外角性质。 【分析】 ∵ C、 D 分别 EA、 EB 为的中点， ∴ CD∥ AB。 ∴∠ ECD=∠ 2。 ∵∠ 1 是 △ ECD 的外角， ∴∠ E＋ ∠ ECD=∠ 1。 ∵∠ E=300， ∠ 1=1100， ∴∠ ECD=1100－ 300=800。 故选 A。 40. （ 2020贵州黔南 4分） 如图，已知直线 AB∥ CD， BE平分 ∠ ABC，交 CD 于 D， ∠ CDE=1500，则 ∠ C的度数是【 】 A． 1500 B． 1300 C． 1200 D． 1000 【答案】 C。 【考点】 平角定义 ，平行的性质，三角形内角和定理。 【分析】 ∵∠ CDE=1500， ∴∠ CDB=1800－ ∠ CDE=300。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABE=∠ CDB =300。 ∵ BE 平分 ∠ ABC， ∴∠ CBD =∠ ABE=300。 ∵∠ CBD＋ ∠ CDB＋ ∠ C=1800， ∴∠ C=1200。 故选 C。 41. （ 2020贵州毕节 3分） 如图， △ ABC 的三个顶点分别在直线 a、 b 上，且 a∥ b，若 ∠ 1=120176。 ， ∠ 2=80176。 ，则 ∠ 3 的度数是【 】 176。 176。 176。 176。 【答案】 A。 【考点】 平行线的性质，三角形的外角性质。 【分析】 ∵ a∥ b， ∴∠ ABC=∠ 2=80176。 （两直线平行，内错角相等）。 ∵∠ 1=120176。 ， ∠ 3=∠ 1－ ∠ ABC（三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和）。 ∴∠ 3=120176。 － 80176。 =40176。 （等量代换）。 故选 A。 44. （ 2020 山东德州 3 分） 不一定在三角形内部的线段是【 】 A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 【答案】 C。 【考点】 三角形的角平分线、中线、高和中位线。 【分析】 因为在三角形中 ，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部。 故选 C。 45. （ 2020 山东东营 3 分） 下图能说明 ∠ 1＞ ∠ 2 的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 C。 【考点】 对顶角的性质，平行线的 性质，三角形的外角性质，直角三角形两锐角的关系。 【分析】 A、根据对顶角的性质， ∠ 1=∠ 2； B、若两直线平行，则 ∠ 1=∠ 2，若两直线平行，则 ∠ 1 和 ∠ 2 的大小不确定； C、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质， ∠ 1＞ ∠ 2； D、根据直角三角形两锐角 互余 的关系， ∠ 1=∠ 2。 故选 C。 46. （ 2020 山东济南 3 分） 如图，直线 a∥ b，直线 c 与 a， b 相交， ∠ 1=65176。 ，则 ∠ 2=【 】 A． 115176。 B． 65176。 C． 35176。 D． 25176。 【答案】 B。 【考点】 平行线的性质，对顶角的性质。 【分析】 如图， ∵ 直线 a∥ b， ∠ 1=65176。 ， ∴∠ 3=∠ 1=65176。 （两直线平行，同位角相等）。 ∴∠ 2=∠ 3=65176。 （对顶角相等）。 故选 B。 47. （ 2020山东济宁 3分） 如图， B 处在 A处的南偏西 45176。 方向， C 处在 A处的南偏东 15176。 方向， C处在 B处的北偏东 80176。 方向，则 ∠ ACB 等于【 】 A． 40176。 B． 75176。 C． 85176。 D． 140176。 【答案】 C。 【考点】 方向角，平行线的性质，三角形内角和定理。 【分析】 如图， ∵ AE， DB 是正南正北方向， ∴ BD∥ AE。 ∵∠ DBA=45176。 ， ∴∠ BAE=∠ DBA=45176。 ∵∠ EAC=15176。 ， ∴∠ BAC=∠ BAE+∠ EAC=45176。 +15176。 =60176。 又 ∵∠ DBC=80176。 ， ∴∠ ABC=80176。 ﹣ 45176。 =35176。 ， ∴∠ ACB=180176。 ﹣ ∠ ABC﹣ ∠ BAC=180176。 ﹣ 60176。 ﹣ 35176。 =85176。 故选 C。 48. （ 2020 山东聊城 3 分） 将一副三角板按如图所示摆放 ，图中 ∠ α的度数是【 】 A． 75176。 B． 90176。 C． 105176。 D． 120176。 【答案】 C。 【考点】 三角形的外角性质，三角形内角和定理。 【分析】 如图，先根据直角三角形的性质得出 ∠ BAE 及 ∠ E 的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论： ∵ 图中是一副直角三角板， ∴∠ BAE=45176。 ， ∠ E=30176。 ∴∠ AFE=180176。 ﹣ ∠ BAE﹣ ∠ E=105176。 ∴∠ α=105176。 故选 C。 49. （ 2020 山东 临沂 3 分） 如图， AB∥ CD， DB⊥ BC， ∠ 1=40176。 ，则 ∠ 2 的度数是【 】 A． 40176。 B． 50176。 C． 60176。 D． 140176。 【答案】 B。 【考点】 对项角的性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。 【分析】 根据对项角相等的性质，得 ∠ ABC=∠ 1=40176。 ， ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABC=∠ BCD=40176。 又 ∵ DB⊥ BC， ∴∠ 2=90176。 ﹣ ∠ BCD= 90176。 ﹣ 40176。 =50176。 故选 B。 50. （ 2020 山东日照 3 分） 如图， DE∥ AB，若 ∠ ACD=55176。 ，则 ∠ A等于【 】 (A) 35176。 (B) 55176。 (C) 65176。 (D) 125176。 【答案】 B。 【考点】 平行线的性质 . 【分析】 ∵ DE∥ AB， ∠ ACD=55176。 ∴∠ A=∠ ACD=55176。 （两直线平行，内错角相等）．故选 B。 51. （ 2020 山东枣庄 3 分） 如图，把一块含有 45176。 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果01 20 ，那么 2 的度数是【 】 A． 30176。 B． 25176。 C． 20176。 D． 15176。 【答案】 B。 【考点】 平行线的性质。 【分析】 如图， ∵ AB∥ CD， 01 20 ， ∴ 03 1 20  。 ∴ 002 45 3 25    。 故选 B。 52. （ 2020山东烟台 3分） 如图是跷跷板示意图，横板 AB 绕中点 O上下转动，立柱 OC与地面垂直，设B 点的最大高度为 h1．若将横板 AB 换成横板 A′B′，且 A′B′=2AB， O 仍为 A′B′的中点，设 B′点的最大高度为 h2，则下列结论正确的是【 】 A． h2=2h1 B． h2= C． h2=h1 D． h2=12 h1 【答案】 C。 【考点】 三角形中位线定理。 【分析】 直接根据三角形中位线定理进行解答即可： 如图所示： ∵ O 为 AB 的中点， OC⊥ AD， BD⊥ AD， ∴ OC∥ BD， ∴ OC 是 △ ABD 的中位线。 ∴ h1=2OC。 同理，当将横板 AB 换成横板 A′B′，且 A′B′=2AB， O 仍为 A′B′的中点，设 B′点的最大高度为 h2，则 h2=2OC。 ∴ h1=h2。 故选 C。 53. （ 2020 广西桂林 3 分） 如图，与 ∠ 1 是内错角的是【 】 A． ∠ 2 B． ∠ 3 C． ∠ 4 D． ∠ 5 【答案】 B。 【考点】 “三线八角 ”问题。 【分析】 根据内错角的定义， 两直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置 关系的一对角是内错角。 因此， ∠ 1 的内错角是 ∠ 3。 故选 B。 54. （ 2020 广西河池 3 分） 如图，把一块含有 45176。 角的直角三角板的两个顶点分别 放在直尺的一组对边上 . 如果 1 25??，那么 2208。 的度数是 【 】 [来源 :学 A． 30176。 B． 25176。 C． 20176。 D． 15176。 【答案】 【考点】 平行线的性质。 【分析】 根据直角三角板的性质得出 ∠ AFE 的度数，再根据平行线的性质求出∠ 2 的度数即可： 如图， ∵△ GEF 是含 45176。 角的直角三角板， ∴∠ GFE=45176。 ∵∠ 1=25176。 ， ∴∠ AFE=∠ GEF－ ∠ 1=45176。 － 25176。 =20176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ 2=∠ AFE=20176。 故选 C。 55. （ 2020 广西柳州 3 分） 如图，直线 a 与直线 c 相交于点 O， ∠ 1 的度数是【 】 A． 60176。 B． 50176。 C． 40176。 D． 30176。 【答案】 D。 【考点】 邻补角 . 【分析】 根据邻补角的和等于 180176。 列式计算即可得： ∠ 1=180176。 － 150176。 =30176。 故选 D。 56. （ 2020 广西玉林、防城港 3 分） 如图， a // b， c 与 a ， b 都相交， ∠ 1=50176。 ，则 ∠ 2=【 】 176。 176。 C. 100176。 176。 【答案】 B。 【考点】 平行线的性质。 【分析】 根据两直线平行，同位角相等，即可得出 ∠ 2 的度数： ∵ a∥ b， ∴∠ 1=∠ 2=50176。 故选 B。 57. （ 2020 广西 来宾 3 分） 如图，在 △ ABC 中，已知 ∠ A=80176。 ， ∠ B=60176。 ， DE∥ BC，那么 ∠ CED 的大小是【 】 A． 40176。 B． 60176。 C． 120176。 D． 140176。 【答案】 D。 【考点】 三角形内角和定理，平行线的性质。 【分析】 ∵∠ A+∠ B+∠ C=180176。 （三角形内角和定理）， ∠ A=80176。 ， ∠ B=60176。 ， ∴∠ C=180176。 － ∠ A－ ∠ B=180176。 － 80176。 － 60176。 =40176。 ， 又 ∵ DE∥ BC， ∴∠ CED＋ ∠ C=180176。 （两直线平行，同旁内角 互补 ）。 ∴∠ CED=180176。 － 40176。 =140176。 故选 D。 58. （ 2020 云南省 3 分） 如图，在 ABC 中， B=67 ， C=33 ， AD 是 ABC 的角平分线，则 ∠ CAD的度数为【 】 A. 40 B. 45 C. 50。