全国各地20xx年中考数学分类解析159套63专题_专题18_反比例函数的图像和性质(编辑修改稿)

全国各地20xx年中考数学分类解析159套63专题_专题18_反比例函数的图像和性质(编辑修改稿)内容摘要：

反比例函数 3y=x 的图象上，且 x1＜ x2＜ 0＜ x3，则 y y y3的大小关系是【 】 A． y3＜ y1＜ y2 B． y1＜ y2＜ y3 C． y3＜ y2＜ y1 D． y2＜ y1＜ y3 【答案】 A。 【考点】 反比例函数 的图象和性质。 【分析】 作出 反比例函数 3y=x 的图象（如图），即可作出判断： ∵ － 3＜ 0， ∴ 反比例函数 3y=x 的图象在二、四象限， y 随 x的增大而增大，且当 x＜ 0 时， y＞ 0；当 x＞ 0 时， y＜ 0。 ∴ 当 x1＜ x2＜ 0＜ x3时， y3＜ y1＜ y2。 故选 A。 17. （ 2020 甘肃兰 州 4 分） 近视眼镜的度数 y(度 )与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 ，则 y 与 x的函数关系式为【 】 A． 400y=x B． 1y=4x C． 100y=x D． 1y=400x 【答案】 C。 【考点】 根据实际问题列反比例函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】 设出 反比例函数 解析式，把 (， 400)代入即可求解： 设 ky=x， ∵ 400 度近视眼镜镜片的焦距为 ， ∴ k＝ 400＝ 100。 ∴ 100y=x。 故选 C。 18. （ 2020 甘肃兰州 4 分） 在反比例函数  ky= k 0x 的图象上有两点 (－ 1， y1)，21 y4，则 y1－ y2的值是【 】 A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 【答案】 A。 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】 ∵ 反比例函数 ky=x 中的 k＜ 0， ∴ 函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内， y 随 x的增大而增大。 又 ∵ 点 (－ 1， y1)和21 y4，均位于第二象限，且－ 1＜ 14 ， ∴ y1＜ y2。 ∴ y1－ y2＜ 0，即 y1－ y2的值是负数。 故选 A。 19. （ 2020吉林省 2分） 如图，菱形 OABC的 顶点 B 在 y轴上，顶点 C 的坐标为（－ 3， 2），若反比例函数 ky x （ x＞ 0）的图象经过点 A，则 k 的值为【 】 A． － 6 B． － 3 C． 3176。 D． 6 【答案】 D。 【考点】 菱形的性质，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】 如图，因为菱形 OABC 的两条对角线互相垂直平分，又 OB 在 y 轴上，所以顶点 C、 A关于 y 轴对称，已知 C 的坐标为（ 3， 2），所以 A的坐标为（ 3， 2）。 反比例函数 ky x （ x＞ 0） 的图像经过点 A，则 k 3 2 6  。 故选 D。 20. （ 2020 黑龙江绥化 3分） 如图， A， B 是函数 2y x 的图象上关于原点对称的任意两点， BC∥ x轴，AC∥ y 轴， △ ABC 的面积记为 S，则【 】 A． S=2 B． S=4 C． 2＜ S＜ 4 D． S＞ 4 【答案】 B。 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义。 【分析】 设点 A的坐标为（ x， y），则 B（－ x，－ y）， xy=2。 ∴ AC=2y， BC=2x。 ∴△ ABC 的面积 =2x2y247。 2=2xy=22=4。 故选 B。 21. （ 2020黑龙江哈尔滨 3分） 如果反比例函数 y=k1x 的图象经过点 (－ 1，－ 2)， 则 k 的值是【 】． (A)2 (B)－ 2 (C)－ 3 (D)3 【答案】 D。 【考点】 曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】 根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将 (－ 1，－ 2)代入 y= k1x 即可求得 k 的值： k1=21  ，解得 k=3。 故选 D。 22. （ 2020黑龙江龙东地区 3分） 在平面直角坐标系中，反比例函 数 2a a 2y= x 图象的两个分支分别在 【 】 A. 第一、三象限 、四象限 、二象限 、四象限 【答案】 A。 【考点】 反比例函数的性质，配方法的应用，非负数的性质。 【分析】 把 2a a 2 配方变形，根据非负数的性质判断出是恒大于 0 的代数式，再根据反比例函数的性质解答： ∵ 222 1 1 1 7a a 2 = a a 2 = a 04 4 2 4        。 ∴ 根据反 比例函数  ky= k 0x  的性质：当 k0＞ 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0＜ 时，图象分别位于第二、四象限，得 反比例函数 2a a 2y= x 图象的两个分支分别在第一、三象限。 故选 A。 二 、 填空 题 1. （ 2020广东佛山 3分） 若 A（ x1， y1）和 B（ x2， y2）在反比例函数 2y x 的图象上，且 0＜ x1＜ x2，则y1与 y2的大小关系是 y1 ▲ y2； 【答案。