外文翻译中文)--公路线形设计中最小土方量填挖平衡方法(编辑修改稿)

外文翻译中文)--公路线形设计中最小土方量填挖平衡方法(编辑修改稿)内容摘要：

的位置上，像图 2（ b）所示。 在图 2（ b），坡度线来确定 横断面 的填挖平衡，即路面板转到另一个位置。 图 2（ b）中，“加权地面标高”规定为假定的 横断面填挖平衡的中心标高。 比较两个图形，可以得到这样的结论，坡度线定为不仅能平衡 横断面 填挖平衡，又能减少土方量的加权地面标高。 同一 横断面 的精确详述见图 3（在笛卡尔坐标系统中）。 在 图中， y=hw （加权 横断面 线， WCSL）的 直线 平衡了 横断面 的土方量，也就是说， SABMK 和 SNFGJ 的面积和与 SMNEDC相等。 但，应该注意 这条线也表示路面板（路基层顶部）。 为了一般化这个概念，让 横断面 由 p个挖方段和 q个填方段组成，且这条线应维持整个区域的填挖平衡。 线的标高可以表示为： 式中： hw =加权地面标高； S=自然面下的全部区域； L=土方工程宽度。 564/运输工程杂志 169。 ASCE /2020 年 9 月 /10 月 地面标高的有限元法是把土方工程宽度内的 横断面 分成 n个节点 进行计算，如图 4所示，得到： 式中 n=土方工程宽度内 横断面 的节点数 ；A(i,1)=y 是 第 i 个节点的坐标（标高）；A(i,2)=x 是 第 i 个节点的与原点之间的距离坐标。 如图 5 所示， WCSL穿过加权地面标高线，在线的上下侧将 非线性函数 y=f (x)分成类似于 横断面 填挖段的若干区域。 从这里可以显然的看出 WCSL 在 横断面 上模拟道路的模板。 为了确定加权地面标高的位置，使线的上下区域的面积和相等。 假如 S 是 y=f (x)函数和 x轴的之间的面积 （到起点的距离是L），则可以得到： (3) 证明这个方程 ，把 x轴偏移到 x1 轴 [图 5（ b） ]（ a 的距离等于 hw 所以 x1=x+hw）。 如果关于新的原点（ O1）到 L 区间段， f (x)与 x1 间的面积等于零，那么， 正数面积的总和（挖）与负数面积的总和（填）相等，如下图： 图 加权地面标高的自然表面坐标计算 ————————————————— 图 5.（ a）非线性函数 y=f（ x）表示自然面； （ b）变换 x轴后的图 5（ a）的新位置 ————————————————— 这个结果证明 WCSL 把非线性函数分成相等的正数和负数面积。 最小土方量 在横断面上， 加权地面标高法不仅填挖平衡，而且使全部土方量最少（全部填挖面积数）。 假如坡度线是通过横断面中心的纵轴 处确定的，而不是通过加权地面标高，则全部的土方量数会增 加。 为了证明，考虑两条平行线，一条是填挖平衡线，也就是WCSL（图 6）。 另一条线（第二条线）是设在 WCSL 以下的某个位置。 这两条线的间距为△ h。 既然第二条线的位置在 WCSL以下，那么挖的每个部分会增加，填的每个部分会减少。 在图 6， 挖的增加量和填的减少量 564/运输工程杂志 169。 ASCE /2020 年 9 月 /10 月 图 WCSL的△ h变化引起的面积改变 ————————————————— 图 7. 图 6 中 △ SC△ SF的变化 ————————————————— 分别 表示。