外文翻译译文--双足机器人上楼梯的步态规划(编辑修改稿)

外文翻译译文--双足机器人上楼梯的步态规划(编辑修改稿)内容摘要：

身体。 抬起身体的同时 ， ZMP 应该保持固定 （ 左脚下 ）。 详细的方法是 通过正向运动学 确定重心的位置 C 在 支撑脚 （ 左脚 ） ， 然后 基于重复变换法 优化腰部关节的旋转角 和 总重心的位置 ， 实现保持 ZMP保持不变。 机器人重复上述过程 ， 直到腰部和支撑脚 再伸 直 ， 抬起身体能够 完整爬楼梯。 具体 方法 描述如下 : （ 1） 根据 上述 步骤和机器人之间的几何关系 ， 确定各关节的旋转角 θL1和 θL2。 （ 2） 根据算法对重心的运动在一个部分中 ， 移动机器人的 ZMP到 左脚。 （ 3） 为了伸直腿 和抬起 身体 ， 给左膝关节的 θL1和踝关节 θL2 相应的微小增量 +θLi（ i = 2） ， 然后确定重心的位置 C在 左脚的正向运动学方程。 （ 4） 基于重复变换法 优化腰部关节的转动角度 θ7 和 θ8， 总重心的位置 和保持 ZMP 不变。 回到 3） ， 重复上述过程 ， 直到 机器人抬起身体，再次 申 直 腰部和支撑脚 ， 并顺利地上 楼梯。 根据上面的仿真模型和算法 ， 我们模拟 机器人上 楼梯 的动作。 让 高度 Sh = 150mm 和宽度 Sw = 275mm， 机器人的质量 M = 60 kg， 脚的宽 度 W = 70mm。 机器人各关节的 参数和初始角的 设置如 表 1和表 2所示。 表 1 机器人的结构参数 图 3双足 机器人的 步态 图 机器人 上 楼梯 的 整个过程如 图所示。 图 4表示 ZMP 的变化 轨迹 ， 虚线的部分 是 两个脚之间的区域 ， 灰色线 是 正确的位置。 图 6 表示支持脚的力随着时间的变化。 图 7 表示各关节的角度随着时间 的变化。 机器人 的 ZMP 位置 从 两脚之间移动到右脚 ， 令 FR变得越来越大。 虽然 FL= 0， 但是ZMP 的位置完全在右脚。 保持 ZMP 不变 ， 机器人 可以 弯曲 左脚并 前向运动。 可以通过几何关 系计算出 左下肢关节角度即 θL1 和 θL2。 在这个阶段 ， 机器人的 步态 变化 如 （ a） 和（ b） 所示的图 ， 图 4所示为 ZMP 轨迹 变化。 图 6 所示脚的 支持力随时间 变化的图。 图 7表示 腰部关节的角度 随时间的转换 和 基于 重复变换法 的重心的运动。 机器人 反复 调整 θ7和θ8移动身体 ， 使 ZMP 逐渐转移到左脚。 在运动的过程中 ， 身体上部的 运动如 图 （ c） ， 图（ d） 和图 （ e） 所示。 相关参数变化作为 EF 的 一部分如 图 4， 图 6和图 7。 由 支撑脚 （ 左脚 ） 的正向运动学 ， 我们可以逐步确定重心 位置 和 腰部关节 参数 ， 基于重复变换法 确定腰部关节的构 成 （ θ7 和 θ8） ， 同时保持机器人的 ZMP。 重复上面的过程 ， 直到腰部 和 支 撑 脚 协调 和 抬起 身体完成 上 楼梯 的动作。 机器人的姿态在这个过程中显示为图 （ e） （ h） ， 腰部关节角和左脚的 变化如 图 7 所示。 在这个过程中腰和左脚变得笔直 ， 机器人的 ZMP 本质上是 保持在 点 F如图 4所示 ， 然后右脚弯曲向前移动一步。 机器人以这种 循环 方式完成上楼梯 的动作。 图 4双足 机器人的 ZMP轨迹 图 7双足 机器人的关节轨迹 讨论 ： 本文仍然适用于 参数变化时 ， 也就是说 增加 脚步 的 高度或跨度 ， 机器人可以调整其 ZMP 在 支撑 脚 上的位置。 但当 姿态 的参数超过机器人 重心的移动范围 ， 机器人将无法满足 ZMP 的要求上 楼梯。 如果我们不考虑机器人的各关节的扭矩范围和所有机器人的参 数 ， 设置与上一节相同的高度和宽度 ，分别 改变 Sh = 350mm 和 Sw = 650mm。 机器人上楼梯 的动作 显示 在 图 8。 从图中 ， 我们可以看到 ， 无论怎样的上半身动作 ， 也就是说无论 θ7和 θ8如何 调整 ， ZMP不能 移动 到 机器人的 支撑脚 来完成其 上 楼梯。 图 8 双足 机器人的姿态图 事实上 在 关节可承受扭力矩 围内 ， 机器人 的各关节 都 可以承受 上 楼梯 所需的 力。 当我们考虑各关节 的扭矩范围 时 ， 我们只需要改变算法 （ 4） 的一部分 ，。